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本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：
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这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。
考虑如下的含有4个参数的函数式：
构造数据
?
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import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D): return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x): A, B, C, D = p return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p): A, B, C, D = p return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))
调用工具箱函数，进行优化
?
1234
p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x)) # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true） # 估计模型（也即函数）的参数
绘图
?
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plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])): plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
很多业务场景中，我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据，以此来预测未来数据的变化趋势。(比如用户的留存变化、付费变化等)
本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法：多项式拟合 和 自定义函数拟合。
通过多项式拟合，我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可。
运行结果：
对于自定义函数拟合，不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合，它可以适用于任意形式的曲线的拟合，只要定义好合适的曲线方程即可。
运行结果：
用polyfit(X,Y,1)得到的拟合函数只能得到a,b，但不能得到线性相关系数R^2。如想要得到其线性相关系数，可以用regress(y,X)，其使用格式
[b,bint,r,rint,stats]
=
regress(y,X);
b——拟合系数
bint——b的置信区间
r——残差值
rint——r的置信区间
stats——检验统计量，第一个就是相关系数
例如：
x=[。。。];y=[。。。]
X=[x
ones(n,1)];
%x的行数（列数）
[b,bint,r,rint,stats]
=
regress(y,X);
