C++中约数定理的实例详解
成都创新互联公司是一家专业提供临翔企业网站建设,专注与网站设计制作、成都网站建设、HTML5建站、小程序制作等业务。10年已为临翔众多企业、政府机构等服务。创新互联专业网站制作公司优惠进行中。
对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n = p1^a1*p2^a2*......pk^ak,则n的正约数的个数就是 :(a1+1)*(a2+1)*......*(ak+1)
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指数。
用这个定理求一个数的约数个数是非常快的,贴出一道训练题目:
hdu 1492 -求约数的个数
贴出代码:
//约数定理的 #include#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define ll long long int main() { // freopen("s.cpp","r",stdin); ll n; while(scanf("%lld",&n) != EOF) { if(!n) break; ll sum = 1; /* x = p1^a1*p2^a2*p3^a3...pk^ak yueshu = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)*/ for(ll i = 2; i*i <= n; i++){ int cou = 0; if(n%i==0){ cou = 1; n /= i; while(n%i==0){ cou++; n /= i; } } if(cou != 0){ sum = sum*(cou+1); } } if(n != 1){ sum = sum*2; } if(sum==1 && n==1){ sum = 1; } printf("%lld\n",sum); } return 0; }
感谢阅读,希望能帮助到大家,谢谢大家对本站的支持!