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本篇内容主要讲解“Java实现二叉树的遍历方法是什么”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“Java实现二叉树的遍历方法是什么”吧!
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遍历或称周游，traversal。系统地访问数据结构中的节点，每个节点都正好被访问到一次。
三种深度优先遍历的递归定义：
前序法（tLR次序，preorder traversal）：访问根结点，按前序遍历左子树；按前序遍历右子树。
中序法（LtR次序，inorder traversal）：按中序遍历左子树；访问根结点；按中序遍历右子树。
后序法（LRt次序，postorder traversal）：按后序遍历左子树；按后序遍历右子树；访问根结点。
public static ListpreOrderTraverseByRecursion(BinaryTreeNode root, List list) { if (root != null) { list.add(root.getKey());//前序法访问节点 preOrderTraverseByRecursion(root.getLeft(), list); //list.add(root.getKey());//中序法访问节点 preOrderTraverseByRecursion(root.getRight(), list); //list.add(root.getKey());//后序法访问节点 } return list; }
递归算法非常简洁，推荐使用，当前的编译系统优化效率很不错了。特殊情况用栈模拟递归，深度优先遍历的回溯特点和栈的工作原理一致，有些应用环境资源限制不适合递归。
实现
/** * 先序遍历（非递归） * 通过栈来避免递归（有节点入栈） * * @param root */ public static ListpreOrderTraverseByNonRecursion(BinaryTreeNode root) { List list = new ArrayList<>();// 用于存放遍历后的结果 Stack stack = new Stack();// 用于存放右子树节点 BinaryTreeNode p = root; //左子树和右子树都未遍历时，遍历 while (p != null || stack.size() > 0) { if (p != null) { //左子树不为空时，遍历左子树 list.add(p.getKey());//当前节点输出 stack.push(p.getRight());//右子树入栈，待左子树遍历完后遍历右子树 p = p.getLeft();//遍历左子树 } else { //左子树遍历完后，遍历右子树 p = stack.pop(); } } return list; }
实现
/** * 中序遍历（非递归） * * @param root */ public static ListinOrderTraverseByNonRecursion(BinaryTreeNode root) { List list = new ArrayList<>(); Stack stack = new Stack<>(); BinaryTreeNode current = root; //遍历节点的左子树并将根结点入栈，直到左子树为null时，然后出栈获取节点并遍历该节点的右子树的左子树直到为null while(current != null || !stack.empty()){ if(current != null){ stack.push(current); current = current.getLeft(); }else{ BinaryTreeNode top = stack.pop(); list.add(top.getKey()); current = top.getRight(); } } return list; }
实现
/** * 后续遍历（非递归） * * @param root */ public static ListpostOrderTraverseByNonRecursion(BinaryTreeNode root) { Stack stack = new Stack<>(); List list = new ArrayList<>(); stack.push(root); BinaryTreeNode current; while (stack.isEmpty() == false) { current = stack.pop(); if (current != null) { list.add(current.getKey()); stack.push(current.getLeft()); stack.push(current.getRight()); } } Collections.reverse(list); return list; }
从二叉树的第0层（根结点）开始，自上而下，追层遍历；在同一层中，按照从左到右的顺序对节点逐一访问。 特点是先遍历先访问，符合队列的特征，通过队列来实现。 实现如下：
/** * 层序遍历（宽度优先遍历） * 特点是先进先出，符合队列的特性 * * @param root * @return */ public static ListlayerOrderTraverse(BinaryTreeNode root) { List list = new ArrayList<>(); LinkedList queue = new LinkedList<>(); BinaryTreeNode current; queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ current = queue.poll(); list.add(current.getKey()); if(current.getLeft() != null){ queue.addLast(current.getLeft()); } if(current.getRight() != null){ queue.addLast(current.getRight()); } } return list; }
先来个结论及说明：
仅一个先（中、后）序序列不能构造唯一一颗二叉树（原因：无法确定左右子树或根结点）
仅先（后）序序列和中序序列可以构造唯一一颗二叉树（原因：先序序列和后序序列无法构造唯一一颗二叉树）
用扩充先（后）序序列可以构造唯一一颗二叉树
用扩充中序序列不能构造唯一一颗二叉树
实现：
/** * 根据先序序列和中序序列构造二叉树（递归实现） ** 先序序列第一个元素是树的根结点，从中序序列中找出与根结点所在位置k: * 1.确定根结点的左子树和右子树的中序序列：该位置之前的元素就是根结点左子树的中序序列，该位置之后的元素就是根结点的右子树的中序序列 * 2.确定根结点的左子树和右子树的先序序列：先序序列第一个元素往后k元素就是根结点左子树的先序序列，k+1位置之后就是根结点右子树的先序序列 *
*
* perOrder[i]~perOrder[j] 是子树的先序序列 * inOrder[s]~inOrder[t] 是子树的中序序列 * * @param perOrder * @param inOrder * @param i * @param j * @param s * @param t * @return */ public static BinaryTreeNode buildTreeByPerOrderAndInOrder(Integer[] perOrder, Integer[] inOrder, int i, int j, int s, int t) { if (i > j) { return null; } BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(perOrder[i]); int k; k = s; while (k <= t && inOrder[k] != perOrder[i]) { k++; } if (k > t) { return null; } root.setLeft(buildTreeByPerOrderAndInOrder(perOrder, inOrder, i + 1, j + k - s, s, k - 1)); root.setRight(buildTreeByPerOrderAndInOrder(perOrder, inOrder, i + k - s + 1, j, k + 1, t)); return root; }
一个节点的左子树和右子树存在三种组合方式，左子树为null，右子树为null，左右子树都不为null。 运用递归思想时，按这三种情况分析左右子树的后序序列和中序序列。实现如下：
/**
* 根据后序序列和中序序列构造二叉树（递归实现）
*
* postOrder[i]~postOrder[j]是子树的后序序列
* inOrder[s]~inOrder[t]是子树的中序序列
*
* @param postOrder
* @param inOrder
* @param i
* @param j
* @param s
* @param t
* @return
*/
public static BinaryTreeNode buildTreeByPostOrderAndInOrder(Integer[] postOrder, Integer[] inOrder, int i, int j, int s, int t) {
if (i > j) {
return null;
}
BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(postOrder[j]);
int k;
k = s;
while (k <= t && inOrder[k] != postOrder[j]) {
k++;
}
if (k > t) {
return null;
}
//左子树个数
int countLeft = k - s;
//右子树个数
int countRight = t - k;
if (countLeft == 0) {
//左子树为null
root.setRight(buildTreeByPostOrderAndInOrder(postOrder, inOrder, j - countRight, j - 1, t - countRight + 1, t));
} else if (countRight == 0) {
//右子树为null
root.setLeft(buildTreeByPostOrderAndInOrder(postOrder, inOrder, j - countLeft, j - 1, t - countLeft, t - countRight - 1));
} else {
//左、右子树不为null
root.setLeft(buildTreeByPostOrderAndInOrder(postOrder, inOrder, i, i + countLeft - 1, s, s + countLeft - 1));
root.setRight(buildTreeByPostOrderAndInOrder(postOrder, inOrder, j - 1 - countRight + 1, j - 1, t - countRight + 1, t));
}
return root;
}到此，相信大家对“Java实现二叉树的遍历方法是什么”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是创新互联网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！
