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题目:
给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。
示例 1:
输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2] 输出: [2,2]
示例 2:
输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4] 输出: [4,9]
说明:
输出结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中出现的次数一致。
我们可以不考虑输出结果的顺序。
进阶:
如果给定的数组已经排好序呢?你将如何优化你的算法?
如果 nums1 的大小比 nums2 小很多,哪种方法更优?
如果 nums2 的元素存储在磁盘上,磁盘内存是有限的,并且你不能一次加载所有的元素到内存中,你该怎么办?
解题思路:
暴力解题就不说了。
哈希表:利用哈希映射求得其中一个数组每个数字出现的频次。遍历另一个数组,每遇到相同数字,其存储频次减一,若频次为 0,则移出哈希映射。如:
输入 nums1 = [4, 9, 5], nums2 = [9, 4, 9, 8, 4 }计算 nums1 频次: { 4:1, 9:1, 5:1 },Key = {4 , 9, 5 }遍历 nums2:9 存在于 Key,9 频次 -1 为 0,9 移出 HashMap:{ 4:1, 5:1 }4 存在于 Key,4 频次 -1 为 0,4 移出 HashMap:{ 5:1 }9 不存在于 Key,跳过8 不存在于 Key,跳过...输出:{9, 4}双指针:先把两个数组排序,定义两个指针 i, j ,移动指针
如果 nums1 [i] == nums2 [j],则该数共有。
如果不等,则移动元素值小的指针。
如：
输入 nums1 = [ 4, 9, 5 ], nums2 = [ 9, 4, 9, 8, 4 ] 排序 nums1 = [ 4, 5, 9 ], nums2 = [ 4, 4, 8, 9, 9 ] 双指针遍历：[ 4, 5, 9]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 4 = 4, 存入 res = [4], 移动双指针: [ 4, 5, 9]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 5 > 4, 移动指向 4 的指针:[ 4, 5, 9]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 5 < 8, 移动指向 5 的指针:[ 4, 5, 9]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 9 > 8, 移动指向 8 的指针:[ 4, 5, 9]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 9 = 9, 存入 res = [4, 9], 移动双指针: [ 4, 5, 9 ]，[ 4, 4, 8, 9, 9 ] ^ ^ 超过 nums1 长度，结束，返回 res
回答进阶问题:
双指针法主要耗时操作就是排序操作的排序算法。对于有序数组当然使用双指针解题。
在一个数组长度远小于另一个数组时,哈希表解题更优,只需哈希统计长度较小的数组的元素频次,遍历长数组即可。时间复杂度取决于长数组长度。如果用双指针法,对长数组的排序将消耗更多时间。
如果内存有限,只能选择双指针法或暴力破解,无需额外空间复杂度。使用哈希表时在最坏情况下:每个数字只出现一次,HashMap 元素频次统计后,其大小可能大于内存容量。
哈希表解题:
Java:
class Solution {
public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
HashMap map = new HashMap<>();
List list = new ArrayList<>();//动态数组
for (Integer num : nums1) map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);//统计元素出现频次
for (Integer num : nums2) {//遍历另一个数组
if (map.containsKey(num)) {
int tmp = map.get(num)-1;//频次减一
if (tmp == 0) map.remove(num);//频次为 0 时,移出 HashMap
else map.put(num, tmp);//否则更新频次
list.add(num);//加入动态数组
}
}
//转为数组并返回
int size=list.size();
int[] res = new int[size];
for (int i = 0; i < size; i++) res[i] = list.get(i);
return res;
}} Python:
class Solution: def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]: count = dict(collections.Counter(nums1))# 自带库统计元素出现频次,并转为 Dict 类型 res = [] for num in nums2:# 遍历另一个数组 if num in count: count[num] -= 1# 词频减一 res.append(num) if count[num] <= 0:# 词频为 0 时,移出字典 count.pop(num) return res
双指针解题:
Java:
class Solution {
public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
List list = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums1);//排序数组
Arrays.sort(nums2);
int i = 0, j = 0;//定义指针
while (i < nums1.length && j < nums2.length) {
if (nums1[i] < nums2[j]) i++;//移动较小数的指针
else if (nums1[i] > nums2[j]) j++;//移动较小数的指针
else {
//两数相等则为交集,存入动态数组,移动双指针
list.add(nums1[i]);
i++;
j++;
}
}
//转为数组并返回
int[] res = new int[list.size()];
for (int k = 0; k < list.size(); k++) res[k] = list.get(k);
return res;
}} Python:
class Solution: def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]: i, j, nums1_size, nums2_size = 0, 0, len(nums1), len(nums2)# 定义指针,计算数组长度 nums1, nums2, res = sorted(nums1), sorted(nums2), []# 排序数组,初始化返回数组 res while i < nums1_size and j < nums2_size:# 循环条件为指针不溢出 if nums1[i] < nums2[j]:# 移动数值较小的指针 i += 1 elif nums1[i] > nums2[j]:# 移动数值较小的指针 j += 1 else: res.append(nums1[i])# 数值相等,则为交集,移动双指针 i += 1 j += 1 return res
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