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这个是标准正态分布的积分。
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求出a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8，然后查正态分布表
P=φ(a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8)
对于这种∅(t)=1/√2π exp(-t^2/2)求不出不定积分的函数，软件和程序只能估算出他们在一个
已知的数值处的积分值。。因为a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8不是个已知的数值，所以算不出来的。。
用程序把微积分的极限表达式表示出来，附加一个检查算法，若近似解满意，即可输出结果
定积分
import static java.lang.Math.*;
public class homeworkfour {
// 0~1区间n等分
private static int n = 100000;
// 随便定义个曲线e的x次方, 取其x在0~1的定积分;
public static double f(double x) {
double f;
f = pow(E, x);
return f;
}
// 梯形法求定积分
/**
* x0: 坐标下限, xn: 坐标上限
*/
public static double getDefiniteIntegralByTrapezium(double x0, double xn) {
double h = abs(xn - x0) / n;
double sum = 0;
for (double xi = 0; xi = xn; xi = xi + h) {
sum += (f(xi) + f(xi + h)) * h / 2;
}
return sum;
}
/**
* x0: 坐标下限, xn: 坐标上限
*/
// 矩形法求定积分, 右边界
public static double getDefiniteIntegralByRectangle1(double x0, double xn) {
//h: 步长
double h = abs(xn - x0) / n;
double sum = 0;
for (double xi = 0; xi = xn; xi = xi + h) {
sum += f(xi + h) * h;
}
return sum;
}
// 矩形法求定积分, 左边界
public static double getDefiniteIntegralByRectangle2(double x0, double xn) {
double h = abs(xn - x0) / n;
double sum = 0;
for (double xi = 0; xi = xn; xi = xi + h) {
sum += f(xi) * h;
}
return sum;
}
/**
* 测试定积分
*/
public static void main(String[] args) {
System.out.println(getDefiniteIntegralByTrapezium(0, 1));
System.out.println(getDefiniteIntegralByRectangle1(0, 1));
System.out.println(getDefiniteIntegralByRectangle2(0, 1));
}
}
