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#include stdio.h
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#include math.h
double fun_math(double);
int main(void)
{
/* 根据函数可知Y是关于x的一个递增函数 */
/* 先判断输入Y时，X在(0,1)时是否有解 */
double Y;
double X=0 ,big_x=1.0,small_x=0,tmp_X=1;
unsigned int tmp=0;
printf("Please enter Y:");
scanf("%lf",Y);
if(fun_math(1) = Y fun_math(0) = Y)
{
while(tmp_X != X)
{
X =(big_x + small_x)/2;
if(fun_math(X)==Y) break;
if(fun_math(X)Y) big_x = X;
else small_x = X;
tmp_X = X ;
X =(big_x + small_x)/2;
}
printf("X = %.6lf",X);
}
else printf("while Y=%lf, X(0,1) on results\n",Y);
return 0;
}
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f【(a+b)/2】,
现在假设f(a)0,f(b)0,a
0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
例:(c语言)
方程式为：f(x)
=
0，示例中f(x)
=
1+x-x^3
1、打开Python开发工具IDLE,新建‘search.py’。
2、F5运行程序，list1被正确排序，写这个的目的是说明二分法查找必须前提是一个有序的列表，如果一开始无序首先要排序，当数据量大的时候，快速排序是一个很好的选择，再进行二分法查找。
3、用递归的思想，递归就一定有结束条件。
4、if len(li)==1: #li长度等于1，只比较这个列表元素与要查找到值return li[0]==item。
5、if len(li)==0: #li长度等于0，全部查找结束还是没有这个值 return False。
6、为程序添加main方法。
7、F5运行程序，正确打印出二分法查找结果，False True。
就是求2个点的中点的值
比如f(x)中f(a)0，f(b)0
那就求f((a+b)/2)的值
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(a)，f(b)不变，继续重复上面的过程。
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(b)，f(a)不变，继续重复上面的过程。
直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。
对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。
扩展资料：
函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令b=x1（此时零点x∈(a，x1))；即图象为（a,x1）；若f(x1)f(b)0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1，b)
参考资料来源：百度百科--二分法
参考资料来源：百度百科--函数零点
#includestdio.h
#includemath.h
typedef double(*fun)(double xx);//函数指针
#define e 0.000001 //误差
void eff(double a,double b,fun hs)//二分法
{int i=0;
while(fabs(hs(a)-hs(b))efabs(a-b)e){i++;
if(hs(a)*hs((b+a)/2)0){
a=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,a);
}
else {
b=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,b);
}
}
}
double hs1(double xx)//函数f(x)=x^3+x^2-3x-3
{return xx*xx*xx+xx*xx-3*xx-3;}
double hs2(double xx)//函数f(x)=lnx+x
{return log(xx)+xx;}
void main()
{
printf("用二分法求方程x^3+x^2-3x-3=0在1.5附近的根\n");
eff(1.0,2.0,hs1);
printf("用二分法求方程lnx+x在0.5附近的根\n");
eff(0.0,1.0,hs2);
}
这段代码是求解方程f(x)=0在区间[-10,10]上的根的数值解。
方法的思想就是：一直选取区间中间的数值，如果发现中间的函数值与一侧函数值，异号，那么说明解在这个更小的区间中，采用eps=1e-5作为区间的极限大小，通过迭代的方法求解这个方程的数值解。
所以了解了上述思想，那么else if(f(a)*f(c)0) b=c; 说明的是 f(a)和f(c)异号，那么使用b=（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代；同理else a=c;说明f(a)和f(c)同号，那么使用a（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代！
