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如果函数是确定的，可以用导数的方法进行计算，但是如果函数是不确定的，就需要用优化的方法来处理了，比如常用的梯度上升法，模拟退火等，希望可以帮到你。
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python用递归函数求1+2+3+4+5的值的方法：
1、写出临界条件
2、找这一次和上一次的关系
3、假设当前函数已经能用，调用自身计算上一次的结果，再求出本次的结果
代码实现如下：
lst ＝ ［］ ＃定义一个空列表
str ＝ raw＿input（＂请输入数值，用空格隔开：＂）
lst1 = str.split(" ")#lst1用来存储输入的字符串，用空格分割
i ＝ 0
while i = len(lst1)+1:
lst．append（int（lst1．pop（）））＃将lst1的数据转换为整型并赋值给lst
i ＋＝ 1
＃print（lst）
def sum（list）：
＂对列表的数值求和＂
s ＝ 0
for x in list：
s ＋＝ x
return s
def average（list）：
＂对列表数据求平均值＂
avg ＝ 0
avg ＝ sum（list）／（len（list）＊1．0） ＃调用sum函数求和
return avg
print（＂avg ＝ ％f＂％average（lst））
扩展资料：
for循环小括号里第一个“;”号前为一个为不参与循环的单次表达式，其可作为某一变量的初始化赋值语句, 用来给循环控制变量赋初值； 也可用来计算其它与for循环无关但先于循环部分处理的一个表达式。
执行的中间循环体可以为一个语句，也可以为多个语句，当中间循环体只有一个语句时，其大括号{}可以省略，执行完中间循环体后接着执行末尾循环体。
执行末尾循环体后将再次进行条件判断，若条件还成立，则继续重复上述循环，当条件不成立时则跳出当下for循环。
import使一个变量名引用整个模块对象，因此必须通过模块名称来得到该模块的属性,比如我们导入一个数学计算的模块 math：
import math
print math.pi #导出圆周率的值
3.14159265359
我们导入math模块，在python模块学习中我们会知道，这样做会得到名math的对象，这个模块对象包含了pi这样的常量，以及一些其它的方法。我们如果直接访问 pi，不加math这个前缀会发生什么情况呢？
print pi
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in print pi
NameError: name 'pi' is not defined
程序抛出了一个名为“NameError”的错误。这个时候我们可以用from这个方法来实现可以直接用pi这个方法。from会把变量名复制到另一个作用域，所以它就可以直接在脚本中使用复制后的变量名，而不用通过模块,例如:
from math import pi
print pi
3.141592653589793
这样我们就可以直接输出 pi的值了，而不会报错，不需要加那个模块名加句号。有的朋友可能感觉还是比较麻烦，有会有更快速、更省事的Python模块导入方法呢？还真有。
from math import *
pi
cos(pi)
3.141592653589793
-1.0
这样就不需要一个一样导入模块内部的方法了，一次性的将所有python 调用函数方法导入，好处是代码看起来非常简洁，但是如果同时导入多个模块，要考虑模块方法名冲突等这些问题，至于怎么样使用，要看你的使用环境 。
from语句有破坏命名空间的潜质。如果使用from导入变量，变量碰巧和作用域中现有变量重名，变量就会被悄悄的覆盖掉。
使用import语句时就不存在这种问题，因为必须通过模块名才能获取其内容。不过，使用from时，只要你了解并预料到可能发生这种事，在实际情况下这就不是一个大问题了，尤其是当你明确列出导入变量名时（例如，from module import x, y, z）。
另一方面，from module import *形式的确可能破坏命名空间，让变量名难以理解，尤其是在导入一个以上的文件时。
比较务实的建议是：简单的模块一般倾向于使用import，而不是from。多数的from语句是用于明确列举想要的变量，而且限制在每个文件中只用一次from *形式。这样一来，任何无定义的变量名都可以认为是存在于from *所引用的模块内。当你必须使用两个不同模块内定义的相同变量名变量时，才真的必须使用import，这种情况下不能使用from。
首先我们先来了解一下计算平均数的IPO模式.
输入：待输入计算平均数的数。
处理：平均数算法
输出：平均数
明白了程序的IPO模式之后，我们打开本地的python的IDE
工具，并新建一个python文件，命名为test6.py.
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打开test6.py,进行编码，第一步，提示用户输入要计算多少个数的平均数。
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第二步，初始化sum总和的值。注意，这是编码的好习惯，在定义一个变量的时候，给一个初始值。
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第三步，循环输入要计算平均数的数，并计算总和sum的值。
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最后，计算出平均数，并输出，利用“总和/数量”的公式计算出平均数。
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编码完成后，记得保存，然后进行调试运行。按F5键或者点击菜单栏中的“run”-》“run model”来运行程序。
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