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1.性能
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Py3.0运行 pystone benchmark的速度比Py2.5慢30%。Guido认为Py3.0有极大的优化空间，在字符串和整形操作上可
以取得很好的优化结果。
Py3.1性能比Py2.5慢15%，还有很大的提升空间。
2.编码
Py3.X源码文件默认使用utf-8编码，这就使得以下代码是合法的：
中国 = 'china'
print(中国)
china
3. 语法
1）去除了，全部改用!=
2）去除``，全部改用repr()
3）关键词加入as 和with，还有True,False,None
4）整型除法返回浮点数，要得到整型结果，请使用//
5）加入nonlocal语句。使用noclocal x可以直接指派外围（非全局）变量
6）去除print语句，加入print()函数实现相同的功能。同样的还有 exec语句，已经改为exec()函数
例如：
2.X: print "The answer is", 2*2
3.X: print("The answer is", 2*2)
2.X: print x, # 使用逗号结尾禁止换行
3.X: print(x, end=" ") # 使用空格代替换行
2.X: print # 输出新行
3.X: print() # 输出新行
2.X: print sys.stderr, "fatal error"
3.X: print("fatal error", file=sys.stderr)
2.X: print (x, y) # 输出repr((x, y))
3.X: print((x, y)) # 不同于print(x, y)!
7）改变了顺序操作符的行为，例如xy，当x和y类型不匹配时抛出TypeError而不是返回随即的 bool值
8）输入函数改变了，删除了raw_input，用input代替：
2.X:guess = int(raw_input('Enter an integer : ')) # 读取键盘输入的方法
3.X:guess = int(input('Enter an integer : '))
9）去除元组参数解包。不能def(a, (b, c)):pass这样定义函数了
单元测试（Unit Testing）
为程序编写测试——如果做的到位——有助于减少bug的出现，并可以提高我们对程序按预期目标运行的信心。通常，测试并不能保证正确性，因为对大多数程序而言， 可能的输入范围以及可能的计算范围是如此之大，只有其中最小的一部分能被实际地进 行测试。尽管如此，通过仔细地选择测试的方法和目标，可以提高代码的质量。
大量不同类型的测试都可以进行，比如可用性测试、功能测试以及整合测试等。这里, 我们只讲单元测试一对单独的函数、类与方法进行测试，确保其符合预期的行为。
TDD的一个关键点是，当我们想添加一个功能时——比如为类添加一个方法—— 我们首次为其编写一个测试用例。当然，测试将失败，因为我们还没有实际编写该方法。现在，我们编写该方法，一旦方法通过了测试，就可以返回所有测试，确保我们新添加的代码没有任何预期外的副作用。一旦所有测试运行完毕（包括我们为新功能编写的测试），就可以对我们的代码进行检查，并有理有据地相信程序行为符合我们的期望——当然，前提是我们的测试是适当的。
比如，我们编写了一个函数，该函数在特定的索引位置插入一个字符串，可以像下面这样开始我们的TDD：
def insert_at（string, position, insert）:
"""Returns a copy of string with insert inserted at the position
string = "ABCDE"
result =[]
for i in range(-2, len(string) + 2):
... result.append(insert_at(string, i,“-”))
result[:5]
['ABC-DE', 'ABCD-E', '-ABCDE','A-BCDE', 'AB-CDE']
result[5:]
['ABC-DE', 'ABCD-E', 'ABCDE-', 'ABCDE-']
"""
return string
对不返回任何参数的函数或方法（通常返回None）,我们通常赋予其由pass构成的一个suite,对那些返回值被试用的，我们或者返回一个常数（比如0）,或者某个不变的参数——这也是我们这里所做的。（在更复杂的情况下，返回fake对象可能更有用一一对这样的类，提供mock对象的第三方模块是可用的。）
运行doctest时会失败，并列出每个预期内的字符串（'ABCD-EF'、'ABCDE-F' 等），及其实际获取的字符串（所有的都是'ABCD-EF'）。一旦确定doctest是充分的和正确的，就可以编写该函数的主体部分，在本例中只是简单的return string[:position] + insert+string[position:]。（如果我们编写的是 return string[:position] + insert,之后复制 string [:position]并将其粘贴在末尾以便减少一些输入操作，那么doctest会立即提示错误。）
Python的标准库提供了两个单元测试模块，一个是doctest,这里和前面都简单地提到过，另一个是unittest。此外，还有一些可用于Python的第三方测试工具。其中最著名的两个是nose (code.google.com/p/python-nose)与py.test (codespeak.net/py/dist/test/test.html), nose 致力于提供比标准的unittest 模块更广泛的功能，同时保持与该模块的兼容性，py.test则采用了与unittest有些不同的方法，试图尽可能消除样板测试代码。这两个第三方模块都支持测试发现，因此没必要写一个总体的测试程序——因为模块将自己搜索测试程序。这使得测试整个代码树或某一部分 (比如那些已经起作用的模块)变得很容易。那些对测试严重关切的人，在决定使用哪个测试工具之前，对这两个(以及任何其他有吸引力的)第三方模块进行研究都是值 得的。
创建doctest是直截了当的：我们在模块中编写测试、函数、类与方法的docstrings。 对于模块，我们简单地在末尾添加了 3行：
if __name__ =="__main__":
import doctest
doctest.testmod()
在程序内部使用doctest也是可能的。比如，blocks.py程序(其模块在后面)有自己函数的doctest，但以如下代码结尾：
if __name__== "__main__":
main()
这里简单地调用了程序的main()函数，并且没有执行程序的doctest。要实验程序的 doctest,有两种方法。一种是导入doctest模块，之后运行程序---比如，在控制台中输 入 python3 -m doctest blocks.py (在 Wndows 平台上，使用类似于 C:Python3 lpython.exe 这样的形式替代python3)。如果所有测试运行良好，就没有输出，因此，我们可能宁愿执行python3-m doctest blocks.py-v,因为这会列出每个执行的doctest,并在最后给出结果摘要。
另一种执行doctest的方法是使用unittest模块创建单独的测试程序。在概念上， unittest模块是根据Java的JUnit单元测试库进行建模的，并用于创建包含测试用例的测试套件。unittest模块可以基于doctests创建测试用例，而不需要知道程序或模块包含的任何事物——只要知道其包含doctest即可。因此，为给blocks.py程序制作一个测试套件，我们可以创建如下的简单程序(将其称为test_blocks.py)：
import doctest
import unittest
import blocks
suite = unittest.TestSuite()
suite.addTest(doctest.DocTestSuite(blocks))
runner = unittest.TextTestRunner()
print(runner.run(suite))
注意，如果釆用这种方法，程序的名称上会有一个隐含的约束：程序名必须是有效的模块名。因此，名为convert-incidents.py的程序的测试不能写成这样。因为import convert-incidents不是有效的，在Python标识符中，连接符是无效的（避开这一约束是可能的，但最简单的解决方案是使用总是有效模块名的程序文件名，比如，使用下划线替换连接符）。这里展示的结构（创建一个测试套件，添加一个或多个测试用例或测试套件，运行总体的测试套件，输出结果）是典型的机遇unittest的测试。运行时，这一特定实例产生如下结果：
...
.............................................................................................................
Ran 3 tests in 0.244s
OK
每次执行一个测试用例时，都会输出一个句点（因此上面的输出最前面有3个句点），之后是一行连接符，再之后是测试摘要（如果有任何一个测试失败，就会有更多的输出信息）。
如果我们尝试将测试分离开（典型情况下是要测试的每个程序和模块都有一个测试用例），就不要再使用doctests,而是直接使用unittest模块的功能——尤其是我们习惯于使用JUnit方法进行测试时ounittest模块会将测试分离于代码——对大型项目（测试编写人员与开发人员可能不一致）而言，这种方法特别有用。此外，unittest单元测试编写为独立的Python模块，因此，不会像在docstring内部编写测试用例时受到兼容性和明智性的限制。
unittest模块定义了 4个关键概念。测试夹具是一个用于描述创建测试（以及用完之后将其清理）所必需的代码的术语，典型实例是创建测试所用的一个输入文件，最后删除输入文件与结果输出文件。测试套件是一组测试用例的组合。测试用例是测试的基本单元—我们很快就会看到实例。测试运行者是执行一个或多个测试套件的对象。
典型情况下，测试套件是通过创建unittest.TestCase的子类实现的，其中每个名称 以“test”开头的方法都是一个测试用例。如果我们需要完成任何创建操作，就可以在一个名为setUp()的方法中实现；类似地，对任何清理操作，也可以实现一个名为 tearDown()的方法。在测试内部，有大量可供我们使用的unittest.TestCase方法，包括 assertTrue()、assertEqual()、assertAlmostEqual()（对于测试浮点数很有用）、assertRaises() 以及更多，还包括很多对应的逆方法，比如assertFalse()、assertNotEqual()、failIfEqual()、 failUnlessEqual ()等。
unittest模块进行了很好的归档，并且提供了大量功能，但在这里我们只是通过一 个非常简单的测试套件来感受一下该模块的使用。这里将要使用的实例,该练习要求创建一个Atomic模块，该模块可以用作一 个上下文管理器，以确保或者所有改变都应用于某个列表、集合或字典，或者所有改变都不应用。作为解决方案提供的Atomic.py模块使用30行代码来实现Atomic类， 并提供了 100行左右的模块doctest。这里，我们将创建test_Atomic.py模块，并使用 unittest测试替换doctest,以便可以删除doctest。
在编写测试模块之前，我们需要思考都需要哪些测试。我们需要测试3种不同的数据类型：列表、集合与字典。对于列表，需要测试的是插入项、删除项或修改项的值。对于集合，我们必须测试向其中添加或删除一个项。对于字典，我们必须测试的是插入一个项、修改一个项的值、删除一个项。此外，还必须要测试的是在失败的情况下，不会有任何改变实际生效。
结构上看，测试不同数据类型实质上是一样的，因此，我们将只为测试列表编写测试用例，而将其他的留作练习。test_Atomic.py模块必须导入unittest模块与要进行测试的Atomic模块。
创建unittest文件时，我们通常创建的是模块而非程序。在每个模块内部，我们定义一个或多个unittest.TestCase子类。比如，test_Atomic.py模块中仅一个单独的 unittest-TestCase子类，也就是TestAtomic (稍后将对其进行讲解)，并以如下两行结束:
if name == "__main__":
unittest.main()
这两行使得该模块可以单独运行。当然，该模块也可以被导入并从其他测试程序中运行——如果这只是多个测试套件中的一个，这一点是有意义的。
如果想要从其他测试程序中运行test_Atomic.py模块，那么可以编写一个与此类似的程序。我们习惯于使用unittest模块执行doctests,比如：
import unittest
import test_Atomic
suite = unittest.TestLoader().loadTestsFromTestCase(test_Atomic.TestAtomic)
runner = unittest.TextTestRunner()
pnnt(runner.run(suite))
这里，我们已经创建了一个单独的套件，这是通过让unittest模块读取test_Atomic 模块实现的，并且使用其每一个test*()方法(本实例中是test_list_success()、test_list_fail()，稍后很快就会看到)作为测试用例。
我们现在将查看TestAtomic类的实现。对通常的子类(不包括unittest.TestCase 子类)，不怎么常见的是，没有必要实现初始化程序。在这一案例中，我们将需要建立 一个方法，但不需要清理方法，并且我们将实现两个测试用例。
def setUp(self)：
self.original_list = list(range(10))
我们已经使用了 unittest.TestCase.setUp()方法来创建单独的测试数据片段。
def test_list_succeed(self):
items = self.original_list[:]
with Atomic.Atomic(items) as atomic:
atomic.append(1999)
atomic.insert(2, -915)
del atomic[5]
atomic[4]= -782
atomic.insert(0, -9)
self.assertEqual(items,
[-9, 0, 1, -915, 2, -782, 5, 6, 7, 8, 9, 1999])
def test_list_fail(self):
items = self.original_list[:]
with self.assertRaises(AttributeError):
with Atomic.Atomic(items) as atomic:
atomic.append(1999)
atomic.insert(2, -915)
del atomic[5]
atomic[4] = -782
atomic.poop() # Typo
self.assertListEqual(items, self.original_list)
这里，我们直接在测试方法中编写了测试代码，而不需要一个内部函数，也不再使用unittest.TestCase.assertRaised()作为上下文管理器(期望代码产生AttributeError)。 最后我们也使用了 Python 3.1 的 unittest.TestCase.assertListEqual()方法。
正如我们已经看到的，Python的测试模块易于使用，并且极为有用，在我们使用 TDD的情况下更是如此。它们还有比这里展示的要多得多的大量功能与特征——比如，跳过测试的能力，这有助于理解平台差别——并且这些都有很好的文档支持。缺失的一个功能——但nose与py.test提供了——是测试发现，尽管这一特征被期望在后续的Python版本(或许与Python 3.2—起)中出现。
性能剖析（Profiling）
如果程序运行很慢，或者消耗了比预期内要多得多的内存，那么问题通常是选择的算法或数据结构不合适，或者是以低效的方式进行实现。不管问题的原因是什么， 最好的方法都是准确地找到问题发生的地方,而不只是检査代码并试图对其进行优化。 随机优化会导致引入bug,或者对程序中本来对程序整体性能并没有实际影响的部分进行提速，而这并非解释器耗费大部分时间的地方。
在深入讨论profiling之前，注意一些易于学习和使用的Python程序设计习惯是有意义的，并且对提高程序性能不无裨益。这些技术都不是特定于某个Python版本的， 而是合理的Python程序设计风格。第一，在需要只读序列时，最好使用元组而非列表； 第二，使用生成器，而不是创建大的元组和列表并在其上进行迭代处理；第三，尽量使用Python内置的数据结构 dicts、lists、tuples 而不实现自己的自定义结构，因为内置的数据结构都是经过了高度优化的；第四，从小字符串中产生大字符串时， 不要对小字符串进行连接，而是在列表中累积，最后将字符串列表结合成为一个单独的字符串；第五，也是最后一点，如果某个对象(包括函数或方法)需要多次使用属性进行访问(比如访问模块中的某个函数)，或从某个数据结构中进行访问，那么较好的做法是创建并使用一个局部变量来访问该对象，以便提供更快的访问速度。
Python标准库提供了两个特别有用的模块，可以辅助调査代码的性能问题。一个是timeit模块——该模块可用于对一小段Python代码进行计时，并可用于诸如对两个或多个特定函数或方法的性能进行比较等场合。另一个是cProfile模块，可用于profile 程序的性能——该模块对调用计数与次数进行了详细分解，以便发现性能瓶颈所在。
为了解timeit模块，我们将查看一些小实例。假定有3个函数function_a()、 function_b()、function_c(), 3个函数执行同样的计算，但分别使用不同的算法。如果将这些函数放于同一个模块中(或分别导入)，就可以使用timeit模块对其进行运行和比较。下面给出的是模块最后使用的代码：
if __name__ == "__main__":
repeats = 1000
for function in ("function_a", "function_b", "function_c"):
t = timeit.Timer("{0}(X, Y)".format(function),"from __main__ import {0}, X, Y".format(function))
sec = t.timeit(repeats) / repeats
print("{function}() {sec:.6f} sec".format(**locals()))
赋予timeit.Timer()构造子的第一个参数是我们想要执行并计时的代码，其形式是字符串。这里，该字符串是“function_a(X,Y)”；第二个参数是可选的，还是一个待执行的字符串，这一次是在待计时的代码之前，以便提供一些建立工作。这里，我们从 __main__ (即this)模块导入了待测试的函数，还有两个作为输入数据传入的变量(X 与Y),这两个变量在该模块中是作为全局变量提供的。我们也可以很轻易地像从其他模块中导入数据一样来进行导入操作。
调用timeit.Timer对象的timeit()方法时，首先将执行构造子的第二个参数(如果有)， 之后执行构造子的第一个参数并对其执行时间进行计时。timeit.Timer.timeit()方法的返回值是以秒计数的时间，类型是float。默认情况下，timeit()方法重复100万次，并返回所 有这些执行的总秒数，但在这一特定案例中，只需要1000次反复就可以给出有用的结果, 因此对重复计数次数进行了显式指定。在对每个函数进行计时后，使用重复次数对总数进行除法操作，就得到了平均执行时间，并在控制台中打印出函数名与执行时间。
function_a() 0.001618 sec
function_b() 0.012786 sec
function_c() 0.003248 sec
在这一实例中，function_a()显然是最快的——至少对于这里使用的输入数据而言。 在有些情况下一一比如输入数据不同会对性能产生巨大影响——可能需要使用多组输入数据对每个函数进行测试，以便覆盖有代表性的测试用例，并对总执行时间或平均执行时间进行比较。
有时监控自己的代码进行计时并不是很方便，因此timeit模块提供了一种在命令行中对代码执行时间进行计时的途径。比如，要对MyModule.py模块中的函数function_a()进行计时，可以在控制台中输入如下命令：python3 -m timeit -n 1000 -s "from MyModule import function_a, X, Y" "function_a(X, Y)"(与通常所做的一样，对 Windows 环境，我们必须使用类似于C:Python3lpython.exe这样的内容来替换python3)。-m选项用于Python 解释器，使其可以加载指定的模块(这里是timeit),其他选项则由timeit模块进行处理。 -n选项指定了循环计数次数，-s选项指定了要建立，最后一个参数是要执行和计时的代码。命令完成后，会向控制台中打印运行结果，比如：
1000 loops, best of 3: 1.41 msec per loop
之后我们可以轻易地对其他两个函数进行计时，以便对其进行整体的比较。
cProfile模块(或者profile模块，这里统称为cProfile模块)也可以用于比较函数 与方法的性能。与只是提供原始计时的timeit模块不同的是，cProfile模块精确地展示 了有什么被调用以及每个调用耗费了多少时间。下面是用于比较与前面一样的3个函数的代码：
if __name__ == "__main__":
for function in ("function_a", "function_b", "function_c"):
cProfile.run("for i in ranged 1000): {0}(X, Y)".format(function))
我们必须将重复的次数放置在要传递给cProfile.run()函数的代码内部，但不需要做任何创建，因为模块函数会使用内省来寻找需要使用的函数与变量。这里没有使用显式的print()语句，因为默认情况下，cProfile.run()函数会在控制台中打印其输出。下面给出的是所有函数的相关结果(有些无关行被省略，格式也进行了稍许调整，以便与页面适应)：
1003 function calls in 1.661 CPU seconds
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.003 0.003 1.661 1.661 :1 ( )
1000 1.658 0.002 1.658 0.002 MyModule.py:21 (function_a)
1 0.000 0.000 1.661 1.661 {built-in method exec}
5132003 function calls in 22.700 CPU seconds
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.487 0.487 22.700 22.700 : 1 ( )
1000 0.011 0.000 22.213 0.022 MyModule.py:28(function_b)
5128000 7.048 0.000 7.048 0.000 MyModule.py:29( )
1000 0.00 50.000 0.005 0.000 {built-in method bisectjeft}
1 0.000 0.000 22.700 22.700 {built-in method exec}
1000 0.001 0.000 0.001 0.000 {built-in method len}
1000 15.149 0.015 22.196 0.022 {built-in method sorted}
5129003 function calls in 12.987 CPU seconds
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.205 0.205 12.987 12.987 :l ( )
1000 6.472 0.006 12.782 0.013 MyModule.py:36(function_c)
5128000 6.311 0.000 6.311 0.000 MyModule.py:37( )
1 0.000 0.000 12.987 12.987 {built-in method exec}
ncalls ("调用的次数")列列出了对指定函数(在filename:lineno(function)中列出) 的调用次数。回想一下我们重复了 1000次调用，因此必须将这个次数记住。tottime (“总的时间”)列列出了某个函数中耗费的总时间，但是排除了函数调用的其他函数内部花费的时间。第一个percall列列出了对函数的每次调用的平均时间(tottime // ncalls)。 cumtime ("累积时间")列出了在函数中耗费的时间，并且包含了函数调用的其他函数内部花费的时间。第二个percall列列出了对函数的每次调用的平均时间，包括其调用的函数耗费的时间。
这种输出信息要比timeit模块的原始计时信息富有启发意义的多。我们立即可以发现，function_b()与function_c()使用了被调用5000次以上的生成器，使得它们的速度至少要比function_a()慢10倍以上。并且，function_b()调用了更多通常意义上的函数，包括调用内置的sorted()函数，这使得其几乎比function_c()还要慢两倍。当然,timeit() 模块提供了足够的信息来查看计时上存在的这些差别，但cProfile模块允许我们了解为什么会存在这些差别。正如timeit模块允许对代码进行计时而又不需要对其监控一样，cProfile模块也可以做到这一点。然而，从命令行使用cProfile模块时，我们不能精确地指定要执行的 是什么——而只是执行给定的程序或模块，并报告所有这些的计时结果。需要使用的 命令行是python3 -m cProfile programOrModule.py,产生的输出信息与前面看到的一 样，下面给出的是输出信息样例，格式上进行了一些调整，并忽略了大多数行：
10272458 function calls (10272457 primitive calls) in 37.718 CPU secs
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
10.000 0.000 37.718 37.718 :1 ( )
10.719 0.719 37.717 37.717 :12( )
1000 1.569 0.002 1.569 0.002 :20(function_a)
1000 0.011 0.000 22.560 0.023 :27(function_b)
5128000 7.078 0.000 7.078 0.000 :28( )
1000 6.510 0.007 12.825 0.013 :35(function_c)
5128000 6.316 0.000 6.316 0.000 :36( )
在cProfile术语学中，原始调用指的就是非递归的函数调用。
以这种方式使用cProfile模块对于识别值得进一步研究的区域是有用的。比如，这里 我们可以清晰地看到function_b()需要耗费更长的时间，但是我们怎样获取进一步的详细资料？我们可以使用cProfile.run("function_b()")来替换对function_b()的调用。或者可以保存完全的profile数据并使用pstats模块对其进行分析。要保存profile,就必须对命令行进行稍许修改:python3 -m cProfile -o profileDataFile programOrModule.py。 之后可以对 profile 数据进行分析，比如启动IDLE,导入pstats模块，赋予其已保存的profileDataFile,或者也可以在控制台中交互式地使用pstats。
下面给出的是一个非常短的控制台会话实例，为使其适合页面展示，进行了适当调整，我们自己的输入则以粗体展示：
$ python3 -m cProfile -o profile.dat MyModule.py
$ python3 -m pstats
Welcome to the profile statistics browser.
% read profile.dat
profile.dat% callers function_b
Random listing order was used
List reduced from 44 to 1 due to restriction
Function was called by...
ncalls tottime cumtime
:27(function_b) - 1000 0.011 22.251 :12( )
profile.dat% callees function_b
Random listing order was used
List reduced from 44 to 1 due to restriction
Function called...
ncalls tottime cumtime
:27(function_b)-
1000 0.005 0.005 built-in method bisectJeft
1000 0.001 0.001 built-in method len
1000 1 5.297 22.234 built-in method sorted
profile.dat% quit
输入help可以获取命令列表，help后面跟随命令名可以获取该命令的更多信息。比如, help stats将列出可以赋予stats命令的参数。还有其他一些可用的工具，可以提供profile数据的图形化展示形式，比如 RunSnakeRun (), 该工具需要依赖于wxPython GUI库。
使用timeit与cProfile模块，我们可以识别出我们自己代码中哪些区域会耗费超过预期的时间；使用cProfile模块，还可以准确算岀时间消耗在哪里。
以上内容部分摘自视频课程 05后端编程Python-19调试、测试和性能调优(下) ，更多实操示例请参照视频讲解。跟着张员外讲编程，学习更轻松，不花钱还能学习真本领。
你应该是刚接触Python吧,建议直接学Python3.x
下面是Python2.x与3.x版本区别:
Python的3.0版本，常被称为Python 3000，或简称Py3k。相对于Python的早期版本，这是一个较大的升级。
为了不带入过多的累赘，Python 3.0在设计的时候没有考虑向下相容。
许多针对早期Python版本设计的程式都无法在Python 3.0上正常执行。
为了照顾现有程式，Python 2.6作为一个过渡版本，基本使用了Python 2.x的语法和库，同时考虑了向Python 3.0的迁移，允许使用部分Python 3.0的语法与函数。
新的Python程式建议使用Python 3.0版本的语法。
除非执行环境无法安装Python 3.0或者程式本身使用了不支援Python 3.0的第三方库。目前不支援Python 3.0的第三方库有Twisted, py2exe, PIL等。
大多数第三方库都正在努力地相容Python 3.0版本。即使无法立即使用Python 3.0，也建议编写相容Python 3.0版本的程式，然后使用Python 2.6, Python 2.7来执行。
Python 3.0的变化主要在以下几个方面:
1.print 函数
print语句没有了，取而代之的是print()函数。 Python 2.6与Python 2.7部分地支持这种形式的print语法。在Python 2.6与Python 2.7里面，以下三种形式是等价的：
print "fish"
print ("fish") #注意print后面有个空格
print("fish") #print()不能带有任何其它参数
然而，Python 2.6实际已经支持新的print()语法：
from __future__ import print_function
print("fish", "panda", sep=', ')
2.Unicode(这是一个极其好的改进)
Python 2 有 ASCII str() 类型，unicode() 是单独的，不是 byte 类型。
现在， 在 Python 3，我们最终有了 Unicode (utf-8) 字符串，以及一个字节类：byte 和 bytearrays。
由于 Python3.X 源码文件默认使用utf-8编码，这就使得以下代码是合法的：
中国 = 'china'
print(中国)
china
Python 2.x
str = "我爱北京天安门"
str
'\xe6\x88\x91\xe7\x88\xb1\xe5\x8c\x97\xe4\xba\xac\xe5\xa4\xa9\xe5\xae\x89\xe9\x97\xa8'
str = u"我爱北京天安门"
str
u'\u6211\u7231\u5317\u4eac\u5929\u5b89\u95e8'
Python 3.x
str = "我爱北京"
str
'我爱北京'
3.除法运算
Python中的除法较其它语言显得非常高端，有套很复杂的规则。Python中的除法有两个运算符，/和//
首先来说/除法:
在python 2.x中/除法就跟我们熟悉的大多数语言，比如Java啊C啊差不多，整数相除的结果是一个整数，把小数部分完全忽略掉，浮点数除法会保留小数点的部分得到一个浮点数的结果。
在python 3.x中/除法不再这么做了，对于整数之间的相除，结果也会是浮点数。
Python 2.x:
1 / 2
1.0 / 2.0
0.5
Python 3.x:
1/2
0.5
注意的是并不是舍弃小数部分，而是执行floor操作，如果要截取小数部分，那么需要使用math模块的trunc函数
python 3.x:
import math
math.trunc(1 / 2)
math.trunc(-1 / 2)
4.异常
在 Python 3 中处理异常也轻微的改变了，在 Python 3 中我们现在使用 as 作为关键词。
捕获异常的语法由 except exc, var 改为 except exc as var。
使用语法except (exc1, exc2) as var可以同时捕获多种类别的异常。 Python 2.6已经支持这两种语法。
1. 在2.x时代，所有类型的对象都是可以被直接抛出的，在3.x时代，只有继承自BaseException的对象才可以被抛出。
2. 2.x raise语句使用逗号将抛出对象类型和参数分开，3.x取消了这种奇葩的写法，直接调用构造函数抛出对象即可。
在2.x时代，异常在代码中除了表示程序错误，还经常做一些普通控制结构应该做的事情，在3.x中可以看出，设计者让异常变的更加专一，只有在错误发生的情况才能去用异常捕获语句来处理。
5.xrange
在 Python 2 中 xrange() 创建迭代对象的用法是非常流行的。比如： for 循环或者是列表/集合/字典推导式。
这个表现十分像生成器（比如。"惰性求值"）。但是这个 xrange-iterable 是无穷的，意味着你可以无限遍历。
由于它的惰性求值，如果你不得仅仅不遍历它一次，xrange() 函数 比 range() 更快（比如 for 循环）。尽管如此，对比迭代一次，不建议你重复迭代多次，因为生成器每次都从头开始。
在 Python 3 中，range() 是像 xrange() 那样实现以至于一个专门的 xrange() 函数都不再存在（在 Python 3 中 xrange() 会抛出命名异常）。
import timeit
n = 10000
def test_range(n):
return for i in range(n):
pass
def test_xrange(n):
for i in xrange(n):
pass
Python 2
print 'Python', python_version()
print '\ntiming range()'
%timeit test_range(n)
print '\n\ntiming xrange()'
%timeit test_xrange(n)
Python 2.7.6
timing range()
1000 loops, best of 3: 433 µs per loop
timing xrange()
1000 loops, best of 3: 350 µs per loop
Python 3
print('Python', python_version())
print('\ntiming range()')
%timeit test_range(n)
Python 3.4.1
timing range()
1000 loops, best of 3: 520 µs per loop
print(xrange(10))
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
ipython-input-5-5d8f9b79ea70 in module()
---- 1 print(xrange(10))
NameError: name 'xrange' is not defined
6.八进制字面量表示
八进制数必须写成0o777，原来的形式0777不能用了；二进制必须写成0b111。
新增了一个bin()函数用于将一个整数转换成二进制字串。 Python 2.6已经支持这两种语法。
在Python 3.x中，表示八进制字面量的方式只有一种，就是0o1000。
python 2.x
0o1000
512
01000
512
python 3.x
01000
File "stdin", line 1
01000
^
SyntaxError: invalid token
0o1000
512
7.不等运算符
Python 2.x中不等于有两种写法 != 和
Python 3.x中去掉了, 只有!=一种写法，还好，我从来没有使用的习惯
8.去掉了repr表达式``
Python 2.x 中反引号``相当于repr函数的作用
Python 3.x 中去掉了``这种写法，只允许使用repr函数，这样做的目的是为了使代码看上去更清晰么？不过我感觉用repr的机会很少，一般只在debug的时候才用，多数时候还是用str函数来用字符串描述对象。
def sendMail(from_: str, to: str, title: str, body: str) - bool:
pass
9.多个模块被改名（根据PEP8）
StringIO模块现在被合并到新的io模组内。 new, md5, gopherlib等模块被删除。 Python 2.6已经支援新的io模组。
httplib, BaseHTTPServer, CGIHTTPServer, SimpleHTTPServer, Cookie, cookielib被合并到http包内。
取消了exec语句，只剩下exec()函数。 Python 2.6已经支援exec()函数。
10.数据类型
1）Py3.X去除了long类型，现在只有一种整型——int，但它的行为就像2.X版本的long
2）新增了bytes类型，对应于2.X版本的八位串，定义一个bytes字面量的方法如下：
b = b'china'
type(b)
type 'bytes'
str对象和bytes对象可以使用.encode() (str - bytes) or .decode() (bytes - str)方法相互转化。
s = b.decode()
s
'china'
b1 = s.encode()
b1
b'china'
3）dict的.keys()、.items 和.values()方法返回迭代器，而之前的iterkeys()等函数都被废弃。同时去掉的还有 dict.has_key()，用 in替代它吧 。
python2和python3的区别
1.性能
Py3.0运行 pystone benchmark的速度比Py2.5慢30%。Guido认为Py3.0有极大的优化空间，在字符串和整形操作上可以取得很好的优化结果。
Py3.1性能比Py2.5慢15%，还有很大的提升空间。
2.编码
Py3.X源码文件默认使用utf-8编码，这就使得以下代码是合法的：
中国 = 'china'
print(中国)
china
3. 语法
1）去除了，全部改用!=
在Python 2里，为了得到一个任意对象的字符串表示，有一种把对象包装在反引号里(比如`x`)的特殊语法。在Python 3里，这种能力仍然存在，但是你不能再使用反引号获得这种字符串表示了。你需要使用全局函数repr()。
Notes
Python 2
Python 3
①
`x` repr(x)
②
`'PapayaWhip' + `2`` repr('PapayaWhip'+ repr(2))
Note:x可以是任何东西 — 一个类，函数，模块，基本数据类型，等等。repr()函数可以使用任何类型的参数。
2）去除``，全部改用repr()
3）关键词加入as 和with，还有True,False,None
4）整型除法返回浮点数，要得到整型结果，请使用//
由于人们常常会忽视Python 3在整数除法上的改动（写错了也不会触发Syntax Error），所以在移植代码或在Python 2中执行Python 3的代码时，需要特别注意这个改动。
所以，我还是会在Python 3的脚本中尝试用float(3)/2或 3/2.0代替3/2，以此来避免代码在Python 2环境下可能导致的错误（或与之相反，在Python 2脚本中用from __future__ import division来使用Python 3的除法）。
Python 2
print '3 / 2 =', 3 / 2 print '3 // 2 =', 3 // 2 print '3 / 2.0 =', 3 / 2.0 print '3 // 2.0 =', 3 // 2.0
3 / 2 = 1 3 // 2 = 1 3 / 2.0 = 1.5 3 // 2.0 = 1.0
默认，如果两个操作数都是整数，Python 2 自动执行整型计算。
Python 3
print('3 / 2 =', 3 / 2) print('3 // 2 =', 3 // 2) print('3 / 2.0 =', 3 / 2.0) print('3 // 2.0 =', 3 // 2.0)
3 / 2 = 1.5 3 // 2 = 1 3 / 2.0 = 1.5 3 // 2.0 = 1.0
Note: 需要注意的是“双划线”（//）操作符将一直执行整除，而不管操作数的类型，这就是为什么 5.0//2.0 值为 2.0。Python 3 中，/ 操作符是做浮点除法，而 // 是做整除（即商没有余数，比如 10 // 3 其结果就为 3，余数会被截除掉，而 (-7) // 3 的结果却是 -3。这个算法与其它很多编程语言不一样，需要注意，它们的整除运算会向0的方向取值。而在 Python 2 中，/ 就是整除，即和 Python 3 中的 // 操作符一样。
5）加入nonlocal语句。使用noclocal x可以直接指派外围（非全局）变量
6）print
去除print语句，加入print()函数实现相同的功能。同样的还有 exec语句，已经改为exec()函数
在Python 2里，print是一个语句。无论你想输出什么，只要将它们放在print关键字后边就可以。
Python 3里，print()是一个函数。就像其他的函数一样，print()需要你将想要输出的东西作为参数传给它。
例如：
2.X: print "The answer is", 2*2
3.X: print("The answer is", 2*2)
2.X: print x, # 使用逗号结尾禁止换行
3.X: print(x, end=" ") # 使用空格代替换行
在Python 2里，如果你使用一个逗号(,)作为print语句的结尾，它将会用空格分隔输出的结果，然后在输出一个尾随的空格(trailing space)，而不输出回车(carriage return)。在Python 3里，通过把end=' '作为一个关键字参数传给print()可以实现同样的效果。参数end的默认值为'\n'，所以通过重新指定end参数的值，可以取消在末尾输出回车符。
2.X: print # 输出新行
3.X: print() # 输出新行
2.X: print sys.stderr, "fatal error"
3.X: print("fatal error", file=sys.stderr)
在Python 2里，你可以通过使用pipe_name语法，把输出重定向到一个管道，比如sys.stderr。在Python 3里，你可以通过将管道作为关键字参数file的值传递给print()来完成同样的功能。参数file的默认值为std.stdout，所以重新指定它的值将会使print()输出到一个另外一个管道。
2.X: print (x, y) # 输出repr((x, y))
3.X: print((x, y)) # 不同于print(x, y)!
exec语句
exec()函数使用一个包含任意Python代码的字符串作为参数，然后就像执行语句或者表达式一样执行它。exec()跟eval()是相似的，但是exec()更加强大并更具有技巧性。eval()函数只能执行单独一条表达式，但是exec()能够执行多条语句，导入(import)，函数声明 — 实际上整个Python程序的字符串表示也可以。
Notes
Python 2
Python 3
①
exec codeString exec(codeString)
②
exec codeString in a_global_namespace exec(codeString, a_global_namespace)
③
exec codeString in a_global_namespace, a_local_namespace exec(codeString, a_global_namespace, a_local_namespace)
在最简单的形式下，因为exec()现在是一个函数，而不是语句，2to3会把这个字符串形式的代码用括号围起来。
Python 2里的exec语句可以指定名字空间，代码将在这个由全局对象组成的私有空间里执行。Python 3也有这样的功能；你只需要把这个名字空间作为第二个参数传递给exec()函数。
更加神奇的是，Python 2里的exec语句还可以指定一个本地名字空间(比如一个函数里声明的变量)。在Python 3里，exec()函数也有这样的功能。
execfile语句
就像以前的exec语句，Python 2里的execfile语句也可以像执行Python代码那样使用字符串。不同的是exec使用字符串，而execfile则使用文件。在Python 3里，execfile语句已经被去掉了。如果你真的想要执行一个文件里的Python代码(但是你不想导入它)，你可以通过打开这个文件，读取它的内容，然后调用compile()全局函数强制Python解释器编译代码，然后调用新的exec()函数。
Notes
Python 2
Python 3
execfile('a_filename') exec(compile(open('a_filename').read(),'a_filename','exec'))
7）输入函数改变了，删除了raw_input，用input代替： Python 2有两个全局函数，用来在命令行请求用户输入。第一个叫做input()，它等待用户输入一个Python表达式(然后返回结果)。第二个叫做raw_input()，用户输入什么它就返回什么。这让初学者非常困惑，并且这被广泛地看作是Python语言的一个“肉赘”(wart)。Python 3通过重命名raw_input()为input()，从而切掉了这个肉赘，所以现在的input()就像每个人最初期待的那样工作。
2.X:guess = int(raw_input('Enter an integer : ')) # 读取键盘输入的方法
3.X:guess = int(input('Enter an integer : '))
Note:如果你真的想要请求用户输入一个Python表达式，计算结果，可以通过调用input()函数然后把返回值传递给eval()。
I/O方法xreadlines()
在Python 2里，文件对象有一个xreadlines()方法，它返回一个迭代器，一次读取文件的一行。这在for循环中尤其有用。事实上，后来的Python 2版本给文件对象本身添加了这样的功能。
在Python 3里，xreadlines()方法不再可用了。2to3可以解决简单的情况，但是一些边缘案例则需要人工介入。
Notes
Python 2
Python 3
①
for line in a_file.xreadlines(): for line in a_file:
②
for line in a_file.xreadlines(5): no change (broken)
如果你以前调用没有参数的xreadlines()，2to3会把它转换成文件对象本身。在Python 3里，这种转换后的代码可以完成前同样的工作：一次读取文件的一行，然后执行for循环的循环体。
如果你以前使用一个参数(每次读取的行数)调用xreadlines()，2to3不能为你完成从Python 2到Python 3的转换，你的代码会以这样的方式失败：AttributeError: '_io.TextIOWrapper' object has no attribute 'xreadlines'。你可以手工的把xreadlines()改成readlines()以使代码能在Python 3下工作。(readline()方法在Python 3里返回迭代器，所以它跟Python 2里的xreadlines()效率是不相上下的。)
8）改变了顺序操作符的行为，例如xy，当x和y类型不匹配时抛出TypeError而不是返回随即的 bool值
9）去除元组参数解包。不能def(a, (b, c)):pass这样定义函数了
10）新式的8进制字变量，相应地修改了oct()函数。
2.X的方式如下：
0666
438
oct(438)
'0666'
3.X这样：
0666
SyntaxError: invalid token (pyshell#63, line 1)
0o666
438
oct(438)
'0o666'
11）增加了 2进制字面量和bin()函数
bin(438)
'0b110110110'
_438 = '0b110110110'
_438
'0b110110110'
12）扩展的可迭代解包。在Py3.X 里，a, b, *rest = seq和 *rest, a = seq都是合法的，只要求两点：rest是list对象和seq是可迭代的。
13）新的super()，可以不再给super()传参数，
class C(object):
def __init__(self, a):
print('C', a)
class D(C):
def __init(self, a):
super().__init__(a) # 无参数调用super()
D(8)
C 8
__main__.D object at 0x00D7ED90
14）支持class decorator。用法与函数decorator一样：
def foo(cls_a):
def print_func(self):
print('Hello, world!')
cls_a.print = print_func
return cls_a
@foo
class C(object):
pass
C().print()
Hello, world!
class decorator可以用来玩玩狸猫换太子的大把戏。更多请参阅PEP 3129
4. 字符串和字节串
Python 2有两种字符串类型：Unicode字符串和非Unicode字符串。Python 2有基于ASCII的str()类型，其可通过单独的unicode()函数转成unicode类型，但没有byte类型。
而在Python 3中，终于有了Unicode（utf-8）字符串，以及两个字节类：bytes和bytearrays。Python 3只有一种类型：Unicode字符串(Unicode strings)。只有str一种类型，但它跟2.x版本的unicode几乎一样。
Notes
Python 2
Python 3
①
u'PapayaWhip' 'PapayaWhip'
②
ur'PapayaWhip\foo' r'PapayaWhip\foo'
Python 2里的Unicode字符串在Python 3里即普通字符串，因为在Python 3里字符串总是Unicode形式的。
Unicode原始字符串(raw string)(使用这种字符串，Python不会自动转义反斜线"\")也被替换为普通的字符串，因为在Python 3里，所有原始字符串都是以Unicode编码的。
全局函数unicode()
Python 2有两个全局函数可以把对象强制转换成字符串：unicode()把对象转换成Unicode字符串，还有str()把对象转换为非Unicode字符串。
Python 3只有一种字符串类型，Unicode字符串，所以str()函数即可完成所有的功能。(unicode()函数在Python 3里不再存在了。)
Notes
Python 2
Python 3
unicode(anything) str(anything)
5.数据类型
1）Python 2有为非浮点数准备的int和long类型。int类型的最大值不能超过sys.maxint，而且这个最大值是平台相关的。可以通过在数字的末尾附上一个L来定义长整型，显然，它比int类型表示的数字范围更大。
在Python 3里，只有一种整数类型int，大多数情况下，它很像Python 2里的长整型。
Note:检查一个变量是否是整型，获得它的数据类型，并与一个int类型(不是long)的作比较。你也可以使用isinstance()函数来检查数据类型；再强调一次，使用int，而不是long，来检查整数类型。
sys.maxint
由于长整型和整型被整合在一起了，sys.maxint常量不再精确。但是因为这个值对于检测特定平台的能力还是有用处的，所以它被Python 3保留，并且重命名为sys.maxsize。
Notes
Python 2
Python 3
①
from sys import maxint from sys import maxsize
②
print（“字符串”），5/2和5//2的结果是不同的5/2为2.5,5//2为2.
python2需要导入from_future_import division执行普通的除法。
1/2和1//2的结果0.5和0.
%号为取模运算。
乘方运算为2**3，-2**3和-（2**3）是等价的。
from sympy import*导入库
x,y,z=symbols('x y z'),定义变量
init_printing(use_unicode=True)设置打印方式。
python的内部常量有pi，
函数simplify，simplify(sin(x)**2 + cos(x)**2)化简结果为1，
simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))化简结果为x-1。化简伽马函数。simplify(gamma(x)/gamma(x - 2))得（x-2）(x-1)。
expand((x + 1)**2)展开多项式。
expand((x + 1)*(x - 2) - (x - 1)*x)
因式分解。factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到z*(x + 2*y)**2
from_future_import division
x,y,z,t=symbols('x y z t')定义变量，
k, m, n = symbols('k m n', integer=True)定义三个整数变量。
f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)定义的类型为函数。
factor_list(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到一个列表，表示因式的幂，(1, [(z, 1), (x + 2*y, 2)])
expand((cos(x) + sin(x))**2)展开多项式。
expr = x*y + x - 3 + 2*x**2 - z*x**2 + x**3，collected_expr = collect(expr, x)将x合并。将x元素按阶次整合。
collected_expr.coeff(x, 2)直接取出变量collected_expr的x的二次幂的系数。
cancel()is more efficient thanfactor().
cancel((x**2 + 2*x + 1)/(x**2 + x))
，expr = (x*y**2 - 2*x*y*z + x*z**2 + y**2 - 2*y*z + z**2)/(x**2 - 1)，cancel(expr)
expr = (4*x**3 + 21*x**2 + 10*x + 12)/(x**4 + 5*x**3 + 5*x**2 + 4*x)，apart(expr)
asin(1)
trigsimp(sin(x)**2 + cos(x)**2)三角函数表达式化简，
trigsimp(sin(x)**4 - 2*cos(x)**2*sin(x)**2 + cos(x)**4)
trigsimp(sin(x)*tan(x)/sec(x))
trigsimp(cosh(x)**2 + sinh(x)**2)双曲函数。
三角函数展开，expand_trig(sin(x + y))，acos(x)，cos(acos(x))，expand_trig(tan(2*x))
x, y = symbols('x y', positive=True)正数，a, b = symbols('a b', real=True)实数，z, t, c = symbols('z t c')定义变量的方法。
sqrt(x) == x**Rational(1, 2)判断是否相等。
powsimp(x**a*x**b)幂函数的乘法，不同幂的乘法，必须先定义a和b。powsimp(x**a*y**a)相同幂的乘法。
powsimp(t**c*z**c)，注意，powsimp()refuses to do the simplification if it is not valid.
powsimp(t**c*z**c, force=True)这样的话就可以得到化简过的式子。声明强制进行化简。
(z*t)**2，sqrt(x*y)
第一个展开expand_power_exp(x**(a + b))，expand_power_base((x*y)**a)展开，
expand_power_base((z*t)**c, force=True)强制展开。
powdenest((x**a)**b)，powdenest((z**a)**b)，powdenest((z**a)**b, force=True)
ln(x)，x, y ,z= symbols('x y z', positive=True)，n = symbols('n', real=True)，
expand_log(log(x*y))展开为log(x) + log(y)，但是python3没有。这是因为需要将x定义为positive。这是必须的，否则不会被展开。expand_log(log(x/y)),expand_log(log(x**n))
As withpowsimp()andpowdenest(),expand_log()has aforceoption that can be used to ignore assumptions。
expand_log(log(z**2), force=True),强制展开。
logcombine(log(x) + log(y))，logcombine(n*log(x))，logcombine(n*log(z), force=True)。
factorial(n)阶乘，binomial(n, k)等于c（n，k），gamma(z)伽马函数。
hyper([1, 2], [3], z)，
tan(x).rewrite(sin)得到用正弦表示的正切。factorial(x).rewrite(gamma)用伽马函数重写阶乘。
expand_func(gamma(x + 3))得到，x*(x + 1)*(x + 2)*gamma(x)，
hyperexpand(hyper([1, 1], [2], z))，
combsimp(factorial(n)/factorial(n - 3))化简，combsimp(binomial(n+1, k+1)/binomial(n, k))化简。combsimp(gamma(x)*gamma(1 - x))
自定义函数
def list_to_frac(l):
expr = Integer(0)
for i in reversed(l[1:]):
expr += i
expr = 1/expr
return l[0] + expr
list_to_frac([x, y, z])结果为x + 1/z，这个结果是错误的。
syms = symbols('a0:5')，定义syms，得到的结果为(a0, a1, a2, a3, a4)。
这样也可以a0, a1, a2, a3, a4 = syms， 可能是我的操作错误 。发现python和自动缩进有关，所以一定看好自动缩进的距离。list_to_frac([1, 2, 3, 4])结果为43/30。
使用cancel可以将生成的分式化简，frac = cancel(frac)化简为一个分数线的分式。
(a0*a1*a2*a3*a4 + a0*a1*a2 + a0*a1*a4 + a0*a3*a4 + a0 + a2*a3*a4 + a2 + a4)/(a1*a2*a3*a4 + a1*a2 + a1*a4 + a3*a4 + 1)
a0, a1, a2, a3, a4 = syms定义a0到a4，frac = apart(frac, a0)可将a0提出来。frac=1/(frac-a0)将a0去掉取倒。frac = apart(frac, a1)提出a1。
help("modules"),模块的含义，help("modules yourstr")模块中包含的字符串的意思。，
help("topics")，import os.path + help("os.path")，help("list")，help("open")
# -*- coding: UTF-8 -*-声明之后就可以在ide中使用中文注释。
定义
l = list(symbols('a0:5'))定义列表得到[a0, a1, a2, a3, a4]
fromsympyimport*
x,y,z=symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=True)
diff(cos(x),x)求导。diff(exp(x**2), x)，diff(x**4, x, x, x)和diff(x**4, x, 3)等价。
diff(expr, x, y, 2, z, 4)求出表达式的y的2阶，z的4阶，x的1阶导数。和diff(expr, x, y, y, z, 4)等价。expr.diff(x, y, y, z, 4)一步到位。deriv = Derivative(expr, x, y, y, z, 4)求偏导。但是不显示。之后用deriv.doit()即可显示
integrate(cos(x), x)积分。定积分integrate(exp(-x), (x, 0, oo))无穷大用2个oo表示。integrate(exp(-x**2-y**2),(x,-oo,oo),(y,-oo,oo))二重积分。print(expr)print的使用。
expr = Integral(log(x)**2, x)，expr.doit()积分得到x*log(x)**2 - 2*x*log(x) + 2*x。
integ.doit()和integ = Integral((x**4 + x**2*exp(x) - x**2 - 2*x*exp(x) - 2*x -
exp(x))*exp(x)/((x - 1)**2*(x + 1)**2*(exp(x) + 1)), x)连用。
limit(sin(x)/x,x,0)，not-a-number表示nan算不出来，limit(expr, x, oo)，，expr = Limit((cos(x) - 1)/x, x, 0)，expr.doit()连用。左右极限limit(1/x, x, 0, '+')，limit(1/x, x, 0, '-')。。
Series Expansion级数展开。expr = exp(sin(x))，expr.series(x, 0, 4)得到1 + x + x**2/2 + O(x**4)，，x*O(1)得到O(x)，，expr.series(x, 0, 4).removeO()将无穷小移除。exp(x-6).series(x,x0=6)，，得到
-5 + (x - 6)**2/2 + (x - 6)**3/6 + (x - 6)**4/24 + (x - 6)**5/120 + x + O((x - 6)**6, (x, 6))最高到5阶。
f=Function('f')定义函数变量和h=Symbol('h')和d2fdx2=f(x).diff(x,2)求2阶，，as_finite_diff(dfdx)函数和as_finite_diff(d2fdx2,[-3*h,-h,2*h])，，x_list=[-3,1,2]和y_list=symbols('a b c')和apply_finite_diff(1,x_list,y_list,0)。
Eq(x, y)，，solveset(Eq(x**2, 1), x)解出来x，当二式相等。和solveset(Eq(x**2 - 1, 0), x)等价。solveset(x**2 - 1, x)
solveset(x**2 - x, x)解，solveset(x - x, x, domain=S.Reals)解出来定义域。solveset(exp(x), x) # No solution exists解出EmptySet()表示空集。
等式形式linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))和矩阵法linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))得到{(-y - 1, y, 2)}
A*x = b 形式，M=Matrix(((1,1,1,1),(1,1,2,3)))，system=A,b=M[:,:-1],M[:,-1]，linsolve(system,x,y,z)，，solveset(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)解多项式。roots(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)，得出，{3: 2, 0: 1}，有2个3的重根，1个0根。solve([x*y - 1, x - 2], x, y)解出坐标。
f, g = symbols('f g', cls=Function)函数的定义，解微分方程diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))再和dsolve(diffeq,f(x))结合。得到Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)，dsolve(f(x).diff(x)*(1 - sin(f(x))), f(x))解出来Eq(f(x) + cos(f(x)), C1)，，
Matrix([[1,-1],[3,4],[0,2]])，，Matrix([1, 2, 3])列表示。M=Matrix([[1,2,3],[3,2,1]])
N=Matrix([0,1,1])
M*N符合矩阵的乘法。M.shape显示矩阵的行列数。
M.row(0)获取M的第0行。M.col(-1)获取倒数第一列。
M.col_del(0)删掉第1列。M.row_del(1)删除第二行，序列是从0开始的。M = M.row_insert(1, Matrix([[0, 4]]))插入第二行，，M = M.col_insert(0, Matrix([1, -2]))插入第一列。
M+N矩阵相加，M*N，3*M，M**2，M**-1，N**-1表示求逆。M.T求转置。
eye(3)单位。zeros(2, 3)，0矩阵，ones(3, 2)全1，diag(1, 2, 3)对角矩阵。diag(-1, ones(2, 2), Matrix([5, 7, 5]))生成Matrix([
[-1, 0, 0, 0],
[ 0, 1, 1, 0],
[ 0, 1, 1, 0],
[ 0, 0, 0, 5],
[ 0, 0, 0, 7],
[ 0, 0, 0, 5]])矩阵。
Matrix([[1, 0, 1], [2, -1, 3], [4, 3, 2]])
一行一行显示，，M.det()求行列式。M.rref()矩阵化简。得到结果为Matrix([
[1, 0, 1, 3],
[0, 1, 2/3, 1/3],
[0, 0, 0, 0]]), [0, 1])。
M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])，M.nullspace()
Columnspace
M.columnspace()和M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])
M = Matrix([[3, -2, 4, -2], [5, 3, -3, -2], [5, -2, 2, -2], [5, -2, -3, 3]])和M.eigenvals()得到{3: 1, -2: 1, 5: 2}，，This means thatMhas eigenvalues -2, 3, and 5, and that the eigenvalues -2 and 3 have algebraic multiplicity 1 and that the eigenvalue 5 has algebraic multiplicity 2.
P, D = M.diagonalize()，P得Matrix([
[0, 1, 1, 0],
[1, 1, 1, -1],
[1, 1, 1, 0],
[1, 1, 0, 1]])，，D为Matrix([
[-2, 0, 0, 0],
[ 0, 3, 0, 0],
[ 0, 0, 5, 0],
[ 0, 0, 0, 5]])
P*D*P**-1 == M返回为True。lamda = symbols('lamda')。
lamda = symbols('lamda')定义变量，p = M.charpoly(lamda)和factor(p)
expr = x**2 + x*y，srepr(expr)可以将表达式说明计算法则，"Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))"。。
x = symbols('x')和x = Symbol('x')是一样的。srepr(x**2)得到"Pow(Symbol('x'), Integer(2))"。Pow(x, 2)和Mul(x, y)得到x**2。x*y
type(2)得到class 'int'，type(sympify(2))得到class 'sympy.core.numbers.Integer'..srepr(x*y)得到"Mul(Symbol('x'), Symbol('y'))"。。。
Add(Pow(x, 2), Mul(x, y))得到"Add(Mul(Integer(-1), Pow(Symbol('x'), Integer(2))), Mul(Rational(1, 2), sin(Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))), Pow(Symbol('y'), Integer(-1)))"。。Pow函数为幂次。
expr = Add(x, x)，expr.func。。Integer(2).func，class 'sympy.core.numbers.Integer',,Integer(0).func和Integer(-1).func，，，expr = 3*y**2*x和expr.func得到class 'sympy.core.mul.Mul',,expr.args将表达式分解为得到(3, x, y**2)，，expr.func(*expr.args)合并。expr == expr.func(*expr.args)返回True。expr.args[2]得到y**2，expr.args[1]得到x，expr.args[0]得到3.。
expr.args[2].args得到(y, 2)。。y.args得到空括号。Integer(2).args得到空括号。
from sympy import *
E**(I*pi)+1，可以看出，I和E，pi已将在sympy内已定义。
x=Symbol('x')，，expand( E**(I*x) )不能展开，expand(exp(I*x),complex=True)可以展开，得到I*exp(-im(x))*sin(re(x)) + exp(-im(x))*cos(re(x))，，x=Symbol("x",real=True)将x定义为实数。再展开expand(exp(I*x),complex=True)得到。I*sin(x) + cos(x)。。
tmp = series(exp(I*x), x, 0, 10)和pprint(tmp)打印出来可读性好，print(tmp)可读性不好。。pprint将公式用更好看的格式打印出来，，pprint( series( cos(x), x, 0, 10) )
integrate(x*sin(x), x)，，定积分integrate(x*sin(x), (x, 0, 2*pi))。。
用双重积分求解球的体积。
x, y, r = symbols('x,y,r')和2 * integrate(sqrt(r*r-x**2), (x, -r, r))计算球的体积。计算不来，是因为sympy不知道r是大于0的。r = symbols('r', positive=True)这样定义r即可。circle_area=2*integrate(sqrt(r**2-x**2),(x,-r,r))得到。circle_area=circle_area.subs(r,sqrt(r**2-x**2))将r替换。
integrate(circle_area,(x,-r,r))再积分即可。
expression.sub([(x,y),(y,x)])又换到原来的状况了。
expression.subs(x, y)，，将算式中的x替换成y。。
expression.subs({x:y,u:v}) : 使用字典进行多次替换。。
expression.subs([(x,y),(u,v)]) : 使用列表进行多次替换。。
