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积分计算公式包括含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a²+x^2）（a0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分等。具体公式如下所示。
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含ax+b的积分公式
∫1/(a+bx)dx=(1/b)*ln|a+bx|+C、∫x/(a+bx)dx=(1/(b^2))*(a+bx-aln|a+bx|)+C。
含有ax^2+b（a0）的积分公式
∫1/(ax^2+b)dx=(1/√(ab))*arctan((√a/√b)*x)+C。
含有三角函数的积分公式
∫sinxdx=-cosx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫secxtanxdx=secx+C、∫tanxdx=-ln|cosx|+C。
不定积分
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)）dx叫做被积式，C叫做积分常数。
求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
以上内容参考：百度百科-积分公式
从键盘输入一个角度值，求出该角度的正弦值、余弦值和正切值。
#includeiostream
#includecmath
using namespace std;
const double pi(3.14159265);
void main()
{ double a,b;
cina;
b=a*pi/180;
cout"sin("a")="sin(b)endl;
cout"cos("a")="cos(b)endl;
cout"tan("a")="tan(b)endl;
}
求阶乘
#includeiostream.h
int Factorial ( int ) ;
void main ()
{ int k ;
cout "Compute Factorial(k) , Please input k: " ;
cin k ;
cout k "! = " Factorial(k) endl ;
}
int Factorial ( int n )
{ if ( n == 0 )
return 1 ;
else
return n * Factorial ( n - 1 ) ;
}
x的n次方的函数
#include iostream
using namespace std;
double power (double x, int n);
void main(void)
{
cout "5 to the power 2 is " power(5,2) endl;
}
double power (double x, int n)
{
double val = 1.0;
while (n--)
val = val*x;
return(val);
}
#include stdio.h
#include math.h
#define PI (acos(-1))
#define STEP (1e-6)
double func(double x);
double inte(double up,double down,double func(double));
int main(void)
{
double up,down;
printf("%lf%lf",up,down);
printf("%lf\n",inte(1,0,func));
return 0;
}
double func(double x)
{
return 1+cos(PI*x);
}
double inte(double up,double down,double func(double))
{
double sum;
for(sum=0;down=up;down+=STEP)
{
sum+=func(down)*STEP;
}
return sum;
}
1.
c语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果
2.
下面用for循环实现sin的算法，程序代码如下：
#include
#include
void
main()
{
int
i;
float
x,sum,a,b;
//sum代表和，a为分子，b为分母
char
s;
printf("please
input
x");
scanf("%f",x);
s=1;
sum=0;
a=x;
//分母赋初值
b=1;
//分子赋初值
for（i=1;a/b=1e-6;i++）
{
sum=sum+s*a/b;
//累加一项
a=a*x*x;
//求下一项分子
b=b*2*i*(2*i+1);
//求下一项分母
s*=-1;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
3.
关于上述程序的几点说明：上述程序的计算结果精确到小数点后六位；上述程序运用了sin的泰勒展开式
sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!
......
，程序中将sin泰勒公式中的每一项拆成了分子，分母以及每一项前的符号这三项，以便于每一项的累加
#includestdio.h
#includemath.h
#define N 10000000
void main()
{
double sum=0;
int i;
for(i=0; iN; i++)
{
sum += sin((double)(i)/N)/N;
}
printf("%lf\n%lf",sum,1-cos(1));
}
N后面的0有点多了，不过这个数刚好能精确到小数点后6位。
当然，这个程序的算法实在是太垃圾了，效率非常的低下……
求解含有三角函数的定积分c语言程序∫（1+cosπx）dx
#include stdio.h
#include math.h
#define PI (acos(-1))
#define STEP (1e-6)
double func(double x);
double inte(double up,double down,double func(double));
int main(void)
{
double up,down;
printf("%lf%lf",up,down);
printf("%lf\n",inte(1,0,func));
return 0;
}
double func(double x)
{
return 1+cos(PI*x);
}
double inte(double up,double down,double func(double))
{
double sum;
for(sum=0;down=up;down+=STEP)
{
sum+=func(down)*STEP;
}
return sum;
}
