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一. 图像双三次插值算法原理：
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假设源图像 A 大小为 m*n ，缩放后的目标图像 B 的大小为 M*N 。那么根据比例我们可以得到 B(X,Y) 在 A 上的对应坐标为 A(x,y) = A( X*(m/M), Y*(n/N) ) 。在双线性插值法中，我们选取 A(x,y) 的最近四个点。而在双立方插值法中，我们选取的是最近的16个像素点作为计算目标图像 B(X,Y) 处像素值的参数。如图所示：
如图所示 P 点就是目标图像 B 在 (X,Y) 处对应于源图像中的位置，P 的坐标位置会出现小数部分，所以我们假设 P 的坐标为 P(x+u,y+v)，其中 x,y 分别表示整数部分，u,v 分别表示小数部分。那么我们就可以得到如图所示的最近 16 个像素的位置，在这里用 a(i,j)(i,j=0,1,2,3) 来表示。
双立方插值的目的就是通过找到一种关系，或者说系数，可以把这 16 个像素对于 P 处像素值的影响因子找出来，从而根据这个影响因子来获得目标图像对应点的像素值，达到图像缩放的目的。
BiCubic基函数形式如下：
二. python实现双三次插值算法
from PIL import Image
import numpy as np
import math
# 产生16个像素点不同的权重
def BiBubic(x):
x=abs(x)
if x=1:
return 1-2*(x**2)+(x**3)
elif x2:
return 4-8*x+5*(x**2)-(x**3)
else:
return 0
# 双三次插值算法
# dstH为目标图像的高，dstW为目标图像的宽
def BiCubic_interpolation(img,dstH,dstW):
scrH,scrW,_=img.shape
#img=np.pad(img,((1,3),(1,3),(0,0)),'constant')
retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)
for i in range(dstH):
for j in range(dstW):
scrx=i*(scrH/dstH)
scry=j*(scrW/dstW)
x=math.floor(scrx)
y=math.floor(scry)
u=scrx-x
v=scry-y
tmp=0
for ii in range(-1,2):
for jj in range(-1,2):
if x+ii0 or y+jj0 or x+ii=scrH or y+jj=scrW:
continue
tmp+=img[x+ii,y+jj]*BiBubic(ii-u)*BiBubic(jj-v)
retimg[i,j]=np.clip(tmp,0,255)
return retimg
im_path='../paojie.jpg'
image=np.array(Image.open(im_path))
image2=BiCubic_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)
image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')
image2.save('BiCubic_interpolation.jpg')
三. 实验结果：
四. 参考内容：
了解下什么是函数哈
你可以直接写
def f(x):
if x 5:
return x
if 1 x = 5:
return x + 1
if -3 x = 1:
return 0.5 * x + 1
return x - 1
# 以下为输入和调用
x = int(inpit())
res = f(x)
print(res)
分段函数的代码用python实现如下：
x=eval(input('输入x的值:'))
if x!=0:
y=1/(2*x-1)
else:
y=0
print(y)
jumpython分段函在python中可以进行不同函数的验算应用，同学们只需要好好地了解学习，就能够非常熟练的应用python中的各种功能。那今天让我们来看一看python如何去做一个分段函数呢?1.首先同学们需要打开python，想好去做分段函数的第一步，就是需要打开一个空白的编辑器，打开了空白的编辑器，同学们才能够更好地去进行操作。⒉.然后在空白的编辑器文件上编写程序，以x为未知数，进行各种操作之后，记得一定要方便计算平方和开方，在最后也要写好表达式，同学们一定要记录好结果。这样分段函数的程序就做好了，同学们可以利用这个程序进行简单的计算。3.之后同学们可以再打开这个程序，输入一些数字，最后在下面可以看到最终的结果。看到其中的过程就是分段函数计算的过程。在进行的过程中，只要操作没有问题，那么结果和过程就是没有问题的。本题目要求根据以下分段函数的定义，计算输入的x对应的y值，输出结果保留两位小数；如果输入的x是非数值型数据，输出'Input Error'。注意：使用math库输入格式:在一行中输入x的值。输出格式:按“f(x) = result”的格式输出，其中x与result都保留两位小数，注意'='两边有空格。如果输入的x是非数值型数据，输出：Input Error执行代码如下：try:import mathx=eval(input())if x0:print("f({:.2f}) = {:.2f}".format(x,math.log(x)+x**0.5))elif x=0:print("f(-{:.2f}) = 0.00".format(abs(x)))except NameError :print("Input Error")
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jumpython分段函
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jumpython分段函
在python中可以进行不同函数的验算应用，同学们只需要好好地了解学习，就能够非常熟练的应用python中的各种功能。那今天让我们来看一看python如何去做一个分段函数呢?
1.首先同学们需要打开python，想好去做分段函数的第一步，就是需要打开一个空白的编辑器，打开了空白的编辑器，同学们才能够更好地去进行操作。
⒉.然后在空白的编辑器文件上编写程序，以x为未知数，进行各种操作之后，记得一定要方便计算平方和开方，在最后也要写好表达式，同学们一定要记录好结果。这样分段函数的程序就做好了，同学们可以利用这个程序进行简单的计算。
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3.之后同学们可以再打开这个程序，输入一些数字，最后在下面可以看到最终的结果。看到其中的过程就是分段函数计算的过程。在进行的过程中，只要操作没有问题，那么结果和过程就是没有问题的。
本题目要求根据以下分段函数的定义，计算输入的x对应的y值，输出结果保留两位小数；如果输入的x是非数值型数据，输出'Input Error'。注意：使用math库
输入格式:
在缺失值填补上如果用前后的均值填补中间的均值， 比如，0，空，1， 我们希望中间填充0.5；或者0，空，空，1，我们希望中间填充0.33，0.67这样。
可以用pandas的函数进行填充，因为这个就是线性插值法
df..interpolate()
dd=pd.DataFrame(data=[0,np.nan,np.nan,1])
dd.interpolate()
补充知识：线性插值公式简单推导
以上这篇python线性插值解析就是我分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。
