13518219792
您好，我觉得你的意思是从什么函数（解析式）变形而来的，但我不知道，下面这个可能对您有帮助，已注明作者及来源
创新互联建站专业为企业提供信宜网站建设、信宜做网站、信宜网站设计、信宜网站制作等企业网站建设、网页设计与制作、信宜企业网站模板建站服务，十年信宜做网站经验，不只是建网站，更提供有价值的思路和整体网络服务。
作者：知乎用户
链接：
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
形如y=ax+b/x，ab0的二维函数，因为在第一象限的图象像对勾而得名。
——————————————————我来写补充————————————————————
首先要吐槽一下这个教科书里木有的函数却在课外练习、高考乃至自主招生中频繁出现。
它的被无数数学老师称为“对勾函数”，又被无数莘莘学子戏称为“耐克函数”。
它的图像是这样的（粗线部分）：
img src="" data-rawwidth="845" data-rawheight="563" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="845" data-original=""
可以看到，它是由y=ax和y=b/x相加而成的。
基本性质：
渐近线：因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大，在x趋向无穷大时趋向0，所以，它的渐近线是y=ax和y=b/x。（这应该是高中第一个渐近线是曲线的函数）
一阶导数：y'=-b/x^2+a
拐点：（± ，±）。这点可以由基本不等式推导，这里就不多说了。
奇偶性：奇函数
注意事项：ab0，不然不是这样的函数。
其他：一般考试考的都是它的拐点，记记住，会推导就行。有时候还会出现y=ax+c+b/(tx+d)这种变形，只要换一下元就可以看出它是由对勾函数平移得到的。
感谢
@SuperPaxxs
和
@Frederick
的指正，原拐点部分错误已于2017年8月13日更正！
就是描点法画图像，定义一个二维数组，初始化为0,然后针对每一个x比如取1，2，3，然后代入方程计算y值，对应（x，y）标记一下，然后输出就行了。
f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0
当x0,
由均值不等式有：
f(x)=x+1/x=2根号（x*1/x)=2
当x=1/x取等
x=1,有最小值是：2，没有最大值。
当x0,-x0
f(x)=-(-x-1/x)
=-2
当－x=-1/x取等。
x=-1,有最大值，没有最小值。
值域是：（负无穷，0）并（0，正无穷）
－－－－－－－－－－－－－－
重点（窍门）：
其实对勾函数的一般形式是：
f(x)=x+k/x(k0)
定义域是:{x|x不等于0}
值域是：{y|y不等于0}
当x0,有x=根号k,有最小值是2根号k
当x0,有x=-根号k,有最大值是：－2根号k
------------------------------
平时要记住！
