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1：二分法
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求根号5
a:折半： 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：
代码如下：
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2：牛顿迭代
仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。
我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：
从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。
可以使用math库
import matha = 4print math.sqrt(4) # 2
也可以直接利用python的**运算符
a = 8a**(1/3) # 开3次方相当于1/3次乘方 结果是2 math中其他常用的数学函数：ceil(x) 取顶floor(x) 取底fabs(x) 取绝对值factorial (x) 阶乘hypot(x,y) sqrt(x*x+y*y)pow(x,y) x的y次方sqrt(x) 开平方log(x)log10(x)trunc(x) 截断取整数部分isnan (x) 判断是否NaN(not a number)degree (x) 弧度转角度radians(x) 角度转弧度
使用math中的sqrt函数
1、示例代码
import math
amk = math.sqrt(100)
print(amk)
2、示例结果
10.0
