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php中冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度是什么

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冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度

1、代码实现

         $arr = [2, 4, 1, 5, 3, 6];
         for ($i = 0; $i < (count($arr)); $i++) {
             for ($j = $i + 1; $j < (count($arr)); $j++) {
                 if ($arr[$i] <= $arr[$j]) {
                     $temp = $arr[$i];
                     $arr[$i] = $arr[$j];
                     $arr[$j] = $temp;
                 }
             }
         }
     result : [6,5,4,3,2,1]

2、计算原理

  • 第一轮:将数组的第一个元素和其他所有的元素进行比较,哪个元素更大,就换顺序,从而冒泡出第一大(最大)的元素

  • 第一轮:将数组的第二个元素和其他所有的元素进行比较(第一大已经筛选出来不用继续比较了),哪个元素更大,就换顺序,从而冒泡出第二大的元素

  • ... 依次类推,冒泡从大到小排序的数组

平均时间复杂度:O(n^2) 

最优时间复杂度:O(n) ,需要加判断,第一次循环如果一次都没有交换就直接跳出循环

空间复杂度:O(1),交换元素的时候的临时变量占用的空间

最优空间复杂度:O(1),排好序,不需要交换位置

3、时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度:全程为渐进时间复杂度,估算对处理器的使用效率(描述算法的效率趋势,并不是指算法具体使用的时间,因为不同机器的性能不一致,只是一种效率计算的通用方法)

表示方法:大O符号表示法

复杂度量级:

  • 常数阶O(1)

  • 线性阶O(n)

  • 平方阶O(n²)

  • 立方阶O(n³)

  • K次方阶O(n^k)

  • 指数阶(2^n)

  • 对数阶O(logN)

  • 线性对数阶O(nlogN)

时间复制类型:

  • 最好时间复杂度

  • 最坏时间复杂度

  • 平均时间复杂度

  • 均摊时间复杂度

空间复杂度:全程渐进空间复杂度,估算对计算机内存的使用程度(描述算法占用的存储空间的趋势,不是实际占用空间,同上)

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