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递归就是递推公式的模拟 函数直接间接的调用自己，一直到可以直接得到结果为止。必须有一个可以不用递归，直接完成的情况。并且总是能够达到。
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递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。
递归好处：代码更简洁清晰，可读性更好 递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。
递归在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。
递归函数有三点要求：1，递归的终止点，即递归函数的出口 2，不断的递归调用自身 3，递归函数主体内容，即递归函数需要做的事情 ps：3一般可以放在2的前面或者后面，一般1放最前面。
1、1速度。递归函数是在不断的调用本身的函数，一般函数的调用.返回，是比较费时间的，尤其是在递归深度较大时。所以个人觉得非递归的速度较好。空间。
2、递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。
3、某些情况下递归更加简单，可读性更高，而用循环则十分复杂。如二分法，快速排序等。递归很容易导致栈溢出，导致程序崩溃，而循环不会。综上所述，能用循环用循环，递归是万不得已的手段。
4、即n！=1*2*3*...*(n-1)*n。而(n-1)！=1*2*3*...*(n-1)。所以可以得出，n！=(n-1)！ * n。
5、从上面的这个逻辑，你会发现，如果是递归调用，会有大量的入栈操作。这个东西是浪费时间的。并且，如果调用次数过多，会造成栈空间迅速用完，导致程序失败。这样，又会逼迫你加大栈空间。
会有大量的入栈操作。这个东西是浪费时间的。并且，如果调用次数过多，会造成栈空间迅速用完，导致程序失败。这样，又会逼迫你加大栈空间。递归函数，在解某些问题时，是很方便的。但如果有其它方法实现，还是用其它方法。
可以改成非递归，不过递归改成非递归不是很容易。此外设计递归算法时要加上约束函数和上界函数进行启发式搜索。避免搜索不必要的分支。
比如，树的遍历。递归只是个框架，执行遍历本身要干什么，比如打印节点数据，这才是递归函数的任务。一个框架搭起来了，可以解决一批相同结构的问题。然而一个空的框架，什么问题也解决不了。即使搭的再好，也无用。
系统要为每一层调用中的变量开辟内存空间、要记住每一层调用后的返回点、要增加许多额外的开销，因此函数的递归调用通常会降低程序的运行效率。
循环是反复执行某一段区域内的代码，如果不加控制，就会形成死循环。所以不管是递归还是循环，都要设定一定的条件，以结束递归或循环。
