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先计算该级数的收敛半径然后计算得到该级数的收敛区间，再从收敛区间的基础上考察左，右两个端点的敛散性最后得出收敛域。
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计算幂级数的收敛域是高等数学中的重点，结合了审敛法的使用和极限的计算但真正掌握了，属于很容易解决的数学问题。
判别两端点的敛散性的时候，灵活采用审敛法谨记收敛为闭区间，发散为开区间。
python常见的运算符
1.算数运算符
算术运算符用于执行加减乘除、取余等基本数学运算，其中为了方便输入用斜杠"/"表示除号。和其它编程语言中两个整数相除结果为整数不同，Python中两个整数相除结果为小数，如果需要获取整除结果则需要使用两个斜杠"//"。Python中用两个“*”号表示求幂，例如 2**3=8，3**2=9。
①+ 名称：加
可用于对数字，序列等数据操作 。对于数字进行求和；其他的是连接
②- 名称 ：减 只是求差
③* 名称：乘法
可用于数字、序列等数据进行操作；数字是求积；其他类型进行连续性的操作
④/ 名称：除法 求商
⑤% 名称：取余 求两个数字除法运算的余数
⑥** 名称：幂 求a的b次幂
⑦// 名称：地板除法 求商取整
2.关系运算符
关系运算符用于比较两个操作数之间的大小关系，返回值为True或False。
① == 名称：等于 ② != 不等于 ③ 大于 ④ 小于 ⑤ = 小于等于 ⑥ = 大于等于
注意：1. 一个=表示赋值，两个==表示判断两个对象是否相等
2.关系运算符可以连用
3.逻辑运算符
逻辑运算符用于判断多个条件是否满足某一要求。与其他编程语言不同的是：Python中用 not 表示逻辑非，and 表示逻辑与， or 表示逻辑或。
① and 名称：逻辑与 只有当and两边的之都为 True时，结果为True，否则结果均为False
② or 名称：逻辑或 只有当or两边的之都为False时，结果为False，否则结果均为True
③not 名称：逻辑非 结果与原来的结果相反，总是。
注意：逻辑与和了逻辑或在进行求解期间 ，总是从左到右一次执行 ，如果在某一步可以确定结果，那么将不在执行后面的表达式。
4.赋值运算符
运算符 += -= *= /= %= **= //= = |= ^= = =
名称 加赋值 减赋值 乘赋值 除赋值 取余赋值 幂赋值 地板除法赋值 位与赋值 位或赋值 位异或赋值 左移赋值 右移赋值
例子 a +=b a -= b a *= b a /= b a %= b a **= b a //= b a = b a |= b a ^= b a = b a = b
说明 a = a + b a = a - b a = a * b a = a / b a = a % b a = a ** b a = a // b a = a b a =a | b a = a ^ b a = a b a = a b
5.身份运算符
in 例子：x in y 表示y中是否含有x，如果有则返回True，没有责则返回False
not in 例子： x not in y 表示y中是否含有，没有返回位True，有返回False
pow是一个求幂的函数，它的优先级最高，所以先算2的3*5即2的15次幂，然后除以3，最后加上10。
乘法的优先级高于加法。
python中使用关系运算符的前提是：Python的逻辑运算符有and（逻辑与，两者都为真才为真）、not（逻辑非，对当前逻辑取反）、or（逻辑或，两者中有一为真即为真）三个。
算术运算符用于执行加减乘除、取余等基本数学运算，其中为了方便输入用斜杠"/"表示除号。和其它编程语言中两个整数相除结果为整数不同，Python中两个整数相除结果为小数，如果需要获取整除结果则需要使用两个斜杠"//"。Python中用两个“*”号表示求幂，例如 2**3=8，3**2=9。
解释性：
一个用编译性语言比如C或C++写的程序可以从源文件（即C或C++语言）转换到一个你的计算机使用的语言（二进制代码，即0和1）。这个过程通过编译器和不同的标记、选项完成。
运行程序的时候，连接/转载器软件把你的程序从硬盘复制到内存中并且运行。而Python语言写的程序不需要编译成二进制代码。你可以直接从源代码运行 程序。
在计算机内部，Python解释器把源代码转换成称为字节码的中间形式，然后再把它翻译成计算机使用的机器语言并运行。这使得使用Python更加简单。也使得Python程序更加易于移植。
"""
第三章 运算符
运算符：就是有特殊计算规则的符号
操作数：参与运算的数据
运算符可以根据操作数的不同，分为N元运算符
"""
# 1+2 二元运算符
# a-b
# -1 一元运算符
# 运算符和操作数结合起来，就是表达式
"""
1. 算数运算符
+ - * /
// 向下取整
% 取模
** 求幂
"""
a=21
b=10
print(a+b)
print(a-b)
print(a/b)
print(a*b)
# //向下取整，向负无穷大方向取整
# 做除法运算时，商向下取整
print(10//3)
print(-10//3)
# %取模 是数学意义上取余数
# 被除数 = 除数 * 商+余数
# 余数 = 被除数-除数*商 需要记住这样的公式
# 在python中 % 运算中 商：向下取整
# 10%3
# 10-3*3=1
print(10%3)
# -10%3
#-10-3*-4=-10+12=2
# -3.3335 -4
print(-10%3)
# 真正的取余math函数下
#** 求幂
print(2**5)
# 2. 比较运算符（关系运算）
# 返回值是布尔类型
# ==判断内容是否相等
# !=判断内容是不是不相等 python2中
# = =
print(21==21)
print(21!=21)
print(2122)
# 3. 身份运算符：判断对象的内存地址是否相同（对象是否是一个）
# is : 判断是同一片内存
# is not：判断不是同一片内存
a=1
b=1
#基础数据类型（数值、字符串、字节、布尔）
print(a==b)
print(a is b)
print(id(a),id(b),"判断a的id 和b的id")
# 如果是列表这种对象
li1=[1,2,3]
li2=[1,2,3]
print(li1==li2)
print(li1 is li2)
# java中
# ==跟python中is类似代表内存是否一个
# equals跟python中==类似
# id(o) 能够显示当前o对象所在的内存地址
print(id(li1),id(li2))
# is 和==的区别
#is比较的是内存（对象）是否是同一个
#==比较的是内容是否相同
# 练习：
#1. 7%3 -7%3 7%-3
# 余数=被除数-除数*商 商向下取整
# 7-3*2=1
print(7%3)
# -7-3*(-3)=2
print(-7%3)
# 7-(-3)*(-3)=-2
print(7%-3)
#2. 定义一个a=5 b=2+3 判断是一下 a==b ? a is b?
a=5
b=2+3
print(a==b)
print(a is b)
# 4. 逻辑运算符（布尔运算符）
# 返回值可能是布尔类型，也可能是计算值
# and 与：如果and左右 两侧都是True，则返回True，否则返回False
# or 或：如果or左右两侧都是False，则返回False，否则返回True
# not 非：布尔结果取反
print(True and True)
print(True and False)
print(False and False)
print(False or False)
print(True or False)
print(True or True)
print(3==3 and 2!=3)
a=1
b=2
c=3
print(a a)
print(a a)
# 记住，任何一个 类型都可以转换成布尔 类型
# 在逻辑运算符的操作中可以直接使用其他类型。
print(1 and 2)
# 短路现象(重要)：
# and : 当第一个表达式为假，则后面的表达式不执行
# or： 当第一个表达式为真，则后面的表达式不执行
# True and True ----True
# False and --------False
# 0 and print("ddddddd") and的短路现象的证明
# 1 and print("ddddd") and的短路现象的证明
# True or True/False-----True
# False or True/False-
# 1 or print("cccccc") or短路现象的证明
print(0 or print("cccccc")) or短路现象的证明
# s=null
# s.fun()
# if s!=null and s.fun()....
a=print("hello world")
print(a)
print(bool(None))
print("aaa") or print("bbbb")
print(0 or print("cccccc"))
# a=input("请输入一个数")
# print(a)
#
# s=abs(-100)
# print(s)
# 5. 位运算
"""
正数：原码，反码，补码就是二进制码
负数：
原码：正数的二进制，最高位变1
反码：符号位不变，其余取反
补码：反码+1
计算机中都是以补码形式存储、运算，不管是正数还是负数
补码变回原码：补码基础上找到反码，+1----变回原码
跟-1 之后再找反码是一致的。
"""
# -10 取原码反码和补码
# （1）先取合适的位数4位机或者8位机 16位机
# 4位机，最小的负数 -7
# 8位机，最小-127
# 16位机，最小的负数
# （2）对应正数的原码找到
#在8位机上
#10 的原码 00001010
# （3）将最高位变1 ，就是定义负数的原码
#-10的原码 10001010
# 反码 11110101
# 补码 11110110
# 补码参数运算之后，仍然得到补码，需要再变回原码。
# 需要观察最高位是不是1，
# 如果最高位是1，那么证明结果是负数，就必须变回原码。
# 如果最高位是0，那么证明结果是整数，则不需要再改变（正数的原码反码补码相同）
# -1+2 使用手工模拟计算机
"""
(1) 估计使用四位机进行运算
(2) 获得两个操作数的补码:如果是负数，
需要先找到对应正数的原码，再找到负数的原码，再找到负数的反码，补码
(3) 运算的 结果，观察最高位是不是1，如果是1，那么证明是负数，需要变回原码。
"""
# 补码
# -1 1111
# 2 0010
# 10001 0001 十进制 1
# 练习：-3-4
#-3 0011----- 1011-----1100--------1101补码
#-4 0100----- 1100-----1011--------1100补码
# 11001--负数---补码
# 1111-----原码 -7
# -6-6
# 8位机
#-6 00000110------10000110-------11111001-----11111010 补码
# 11111010
# 11111010
#111110100---11110100补码----10001100----十进制 -12
print(bin(-6-6))
# 位运算
# 按位与
#| 按位或
#^ 按位异或
#~ 按位取反
#（1） 按位与：同时为1，结果为1，否则为0
# 0010
# 1111
# 0010 按位与结果
# 0010
# 0101
# 0000 按位与结果
# -12
print(-12)
# -1 1111
# 2 0010
# 0010 ---十进制2
# 60-13
# print(60-13)
# 60---------------00111100补码
# -13--10001101----11110011补码
# 00110000原码反码和补码
# 十进制 2**5+2**4=48
print(bin(13))
#（2）| 按位或：两个同时为0时，结果为0，否则为1
# 0101
# 1100
# 1101
print(60|-13)
# 60---------------00111100补码
# -13--10001101----11110011补码
# 11111111补码----10000001--原码 -1
# （3）^ 按位异或，如果两个一样则为0，不一样则为1
# 0101
# 1100
# 1001
print(60^-13)
# 60---------------00111100补码
# -13--10001101----11110011补码
# 11001111补码----10110001 原码 -（2**5+2**4+1）=-49
# （4）按位取反~：全部取反（包括符号位）
# 0010
# 1101
print(~60)
# 60---------------00111100补码
# 11000011补码-----10111101原码 -61
# print(2**5+2**4+2**3+2**2+1)
print(~-13)
# -13--10001101----11110011补码
# 00001100补码------2**3+2**2=12
# 6.赋值运算符
# =赋值
# += 自加
# -= *= /= %= **=
a=20
# a=a+1
a+=1
print(a)
a**=3
print(a)
# 7.成员运算符
# in :判断元素是否在一个序列中
# 返回值是布尔类型
# not in
s="hello"
print("h" in s)
print("h" not in s)
# 运算符的优先级
# 算数运算符 比较运算符 逻辑运算符 赋值运算符
y=3==5 and 64
print(y)
# 可以使用()调整优先级，计算机中没有[] {}
# 运算符运算的时候体现的是结合性，不是运算性
# a+b*c
