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定义在当前翻译单元（一般是.c文件包含了头文件之后的结果）外，以extern前缀声明的函数对于当前翻译单元来说是外部函数。它提示编译器，假定这个函数的定义存在，但不在当前翻译单元中。因此若语法正确，编译器不对此函数产生标识符未定义的错误。链接器会检查编译器得到的若干目标文件以及静态库文件中的包括函数在内的符号，如果不满足唯一定义性则产生错误，链接失败，不会产生最终目标文件（如.exe可执行文件）。
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对于加static前缀声明的函数，编译器认为定义在当前翻译单元或库中且不会被其它翻译单元引用（也就是说函数仅对当前源文件有效）。相对于extern（外部）函数，这些函数可以称为internal（内部）函数。
而不加extern或static声明的函数，默认为定义在当前翻译单元中，且其它翻译单元可以用extern函数声明引用这个函数（对链接器可见）。
对于非extern函数，如果编译器在当前翻译单元中找不到函数的定义，则产生标识符未定义的编译错误，编译失败。
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[原创回答团]
c语言库函数很多，我知道的有250多个。可能更多。当然不可能全部记住了。不过他们都是分类的，实现不同的功能。大体了解他们的功能用的时候查就行了，况且库函数用法很简单。能记住当然好
就是你写这C代码的那个文件
例如你在t1.c文件里写了一个static int xxx()的函数，这个函数就叫内部函数，只能被t1.c这里的其它函数调用
内部函数跟外部函数的区别在于：一个文件中定义的函数能否被其它文件调用。能被调用的函数在前面加extern（一般省略），而不能被调用的加static（不能省略），通常函数本质上是全局的，也就是外部的可调用的。
我们通常调用的#include本质上就是一些外部函数的集合，由于在一个文件中的函数要调用另外一个文件的函数，要求在开始声明一下，为了省略这些声明，我们引用include命令。
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
内部函数(用static关键字说明)是作用域只限于说明它的源文件的函数。作用域指的是函数或变量的可见性。如果一个函数或变量在说明它的源文件以外也是可见的，那么就称它具有全局或外部作用域；如果一个函数或变量只在说明它的源文件中是可见的，那么就称它具有局部或内部作用域。
函数库和语言绑定，c库，c++库等，是最基本的库。一般是国际标准。
比如printf,scanf就是c库函数
