13518219792
递归寻找各个点最近的点，两点间距离可通过勾股定理求得。
创新互联是一家业务范围包括IDC托管业务,网络空间、主机租用、主机托管，四川、重庆、广东电信服务器租用,成都托管服务器，成都网通服务器托管,成都服务器租用,业务范围遍及中国大陆、港澳台以及欧美等多个国家及地区的互联网数据服务公司。
两个最近的点连成一条直线，
然后判断各条直线的交点是否为输入的那些点。
如果交点均在输入的点处，则是凸多边形。
只要有任意两条线的交点不在输入的点处，就非凸多边形。但是要排除多点一线的情况。
求两条线交点可有参数方程求得。
如下
两点定一线，
线1，点1(x1,y1) 点2 (x2,y2)
线2，点3(x3,y3) 点4 (x4,y4)
t=[(y4-y3)(x3-x1)-(y3-y1)(x4-x3)] ÷ [(y4-y3)(x2-x1)-(y2-y1)(x4-x3)]
注意不要用整数计算，要用浮点数，否则会得不到准确的t值
交点处坐标为
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t
简单点说，t=0或者1时，两线相交于给定点，任意其他值，均交与其他点。
原理就是这些了，自己写代码吧
我测试过了，四点一线，凹四边形，四边形，有两个点共点，都可以，这里使用一条知道N边形N个顶点坐标求N边形的面积的公式，这些情况其实已经可以不考虑，呵呵，自动求
凹四边形情况：
有三点共一线形成三角形的情况：
#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
double x[4],y[4];
for(int i=0;i4;i++)
{
scanf("%lf%lf",x[i],y[i]);
}
double mianji=0.0;
for(int ii = 1 ; ii 4 ; ii++)
{
mianji+=(x[ii-1]*y[ii]-x[ii]*y[ii-1]);
}
mianji+=x[3]*y[0]-x[0]*y[3];
mianji= fabs(0.5*mianji);
printf("%lf\n",mianji);
}
你可以参考下面的方法：
.判断一个封闭图形是凹集还是凸集
语法：result=convex(Point *p,int n);
参数：
*p： 封闭曲线顶点数组
n： 封闭曲线顶点个数
返回值： 1：凸集；-1：凹集；0：曲线不符合要求无法计算
注意：
默认曲线为简单曲线：无交叉、无圈
源程序：
typedef struct {
double x,y;
} Point;
int convex(Point *p,int n)
{
int i,j,k;
int flag = 0;
double z;
if (n 3)
return(0);
for (i=0;in;i++) {
j = (i + 1) % n;
k = (i + 2) % n;
z = (p[j].x - p[i].x) * (p[k].y - p[j].y);
z -= (p[j].y - p[i].y) * (p[k].x - p[j].x);
if (z 0)
flag |= 1;
else if (z 0)
flag |= 2;
if (flag == 3)
return －1; //CONCAVE
}
if (flag != 0)
return 1; //CONVEX
else
return 0;
}
