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一、作用不同
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1、on()：在被选元素及子元素上添加一个或多个事件处理程序。
2、live()：为被选元素附加一个或多个事件处理程序，并规定当这些事件发生时运行的函数。
二、触发条件不同
1、on()：使用 on() 方法添加的事件处理程序适用于当前及未来的元素（比如由脚本创建的新元素）。
2、live()：通过 live() 方法附加的事件处理程序适用于匹配选择器的当前及未来的元素（比如由脚本创建的新元素）。
三、语法不同
1、on()：$(selector).on(event,childSelector,data,function)childSelector可选。规定只能添加到指定的子元素上的事件处理程序（且不是选择器本身，比如已废弃的 delegate() 方法）。
2、live()：$(selector).live(event,data,function)，其中event必需。规定附加到元素的一个或多个事件。由空格分隔多个事件。必须是有效的事件。
参考资料来源：百度百科-jQuery
click是点击事件，但是在页面加载完之后，jquery事件新添加的元素，用click的话是无法获取元素的，这个时候要用on去获取元素事件，简单的说页面加载完成时候页面显示的元素可以用on，也可以用click，但是页面加载完成之后后期再追加的元素只能用on。
当你在给一个元素绑定事件时，这个元素必须存在，否则就绑定失败。很明显，$(".sb1 p")在事前是不存在的（是通过点击按钮才添加进去的），所以事件无法绑定，点击也就无效了。解决办法一是动态绑定事件，就是在点击按钮添加p的时候一并把事件绑定进去；方法二就是采用事件委托，把p的事件冒泡给父元素.sb1，即 $(".sb1").on("click","p",function(){...，这样的话即使sb1中是空的也不妨碍事件绑定了（新添加的p也会自动触发click事件）。根据你这代码的情况，建议使用方法二。
jQuery中用on来绑定事件，常用写法
两种写法哪个更好？
1. $(document).on 将事件委托document， $('#idname').on 将事件绑定到.className元素上。每次document有点击动作，浏览器都会判断当前点击的对象。如果匹配再决定要不要执行，多了个判断环节。JS渲染效率很高，所以此异同基本可以忽略。
2. $("className").on 为onclick绑定，只有在页面onload时执行一次。页面刷新后，新加载的具有className的元素便没有事件绑定到上面了。相反$(document).on这种方法会刷新和重新赋予绑定操作，所以一定程度上更为全面。
.on()方法事件处理程序到当前选定的jQuery对象中的元素。
.on( events [, selector ] [, data ], handler(eventObject) )
events：类型: String
一个或多个空格分隔的事件类型和可选的命名空间，或仅仅是命名空间，比如"click", "keydown.myPlugin", 或者 ".myPlugin"。
selector：类型: String
一个选择器字符串，用于过滤出被选中的元素中能触发事件的后代元素。如果选择器是 null 或者忽略了该选择器，那么被选中的元素总是能触发事件。
data：类型: Anything
当一个事件被触发时，要传递给事件处理函数的event.data。
handler(eventObject)：类型: Function()
事件被触发时，执行的函数。若该函数只是要执行return false的话，那么该参数位置可以直接简写成 false。
