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import math
math.pow( 2, x )
或者
import math
def zhishu(x):
return math.pow(2, x)
其中有两个非常漂亮的指数函数图就是用python的matplotlib画出来的。这一期，我们将要介绍如何利用python绘制出如下指数函数。
图 1 a1图 1 a1
我们知道当0 ，指数函数 是单调递减的，当a1 时，指数函数是单调递增的。所以我们首先要定义出指数函数，将a值做不同初始化
import math
...
def exponential_func(x, a): #定义指数函数
y=math.pow(a, x)
return y
然后，利用numpy构造出自变量，利用上面定义的指数函数来计算出因变量
X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值
有了自变量和因变量的一些散点，那么就可以模拟我们平时画函数操作——描点绘图，利用下面代码就可以实现
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #导入坐标轴加工模块
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建画布
ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax
fig.add_axes(ax) #将绘图区对象添加到画布中
def exponential_func(x, a=2): #定义指数函数
y=math.pow(a, x)
return y
X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值
ax.plot(X, Y) #绘制指数函数
plt.show()
图 2 a=2
图2虽简单，但麻雀虽小五脏俱全，指数函数该有都有，接下来是如何让其看起来像我们在作图纸上面画的那么美观，这里重点介绍axisartist 坐标轴加工类，在的时候我们已经用过了，这里就不再多说了。我们只需要在上面代码后面加上一些代码来将坐标轴好好打扮一番。
图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020project name:@author: 帅帅de三叔"""import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mp
求拟合函数，首先要有因变量和自变量的一组测试或实验数据，根据已知的曲线y=f(x)，拟合出Ex和En系数。当用拟合出的函数与实验数据吻合程度愈高，说明拟合得到的Ex和En系数是合理的。吻合程度用相关系数来衡量，即R^2。首先，我们需要打开Python的shell工具，在shell当中新建一个对象member，对member进行赋值。 2、这里我们所创建的列表当中的元素均属于字符串类型，同时我们也可以在列表当中创建数字以及混合类型的元素。 3、先来使用append函数对已经创建的列表添加元素，具体如下图所示，会自动在列表的最后的位置添加一个元素。 4、再来使用extend对来添加列表元素，如果是添加多个元素，需要使用列表的形式。 5、使用insert函数添加列表元素，insert中有两个参数，第一个参数即为插入的位置，第二个参数即为插入的元素。origin拟合中参数值是程序拟合的结果，自定义函数可以设置参数的初值，也可以不设定参数的初值。
一般而言，拟合结果不会因为初值的不同而有太大的偏差，如果偏差很大，说明数据和函数不太匹配，需要对函数进行改正。X0的迭代初始值选择与求解方程，有着密切的关系。不同的初始值得出的系数是完全不一样的。这要通过多次选择和比较，才能得到较为合理的初值。一般的方法，可以通过随机数并根据方程的特性来初选。
