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程序的算法是用了递归调用 ，就是一种直接或者间接地调用自身的算法，且必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 输入一个数后，调用Fibonacci(int n)函数并执行，当判断n不等于1或者2时，则不断地执行t1=Fibonacci(n-1);t2=Fibonacci(n-2);语句，直到n=1或者n=2时才有确定的值1，然后再递推回去就得到Fibonacci(int n)的值了。
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#include
int
fib(int
n)//递归函数
{
//斐波那契数列算法
if(n==1||n==2)
return
1;
return
fib(n-1)+fib(n-2);
}
int
main()
{
int
n;
scanf("%d",n);
printf("%d\n",fib(n));
return
0;
}
斐波那契数列在数学上的通项公式为
An=An-1+An-2
在C语言中，根据算法实现不同，可以有很多种表达方式。以计算斐波那契第N项值为例，说明如下。
一、以数组方式实现：
int fn(int n)
{
int *a,i,r;
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//分配动态数组。
a[0]=1;
a[1]=1;//初始化前两项。
for(i = 2; in; i ++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];//这里就是通项公式的一种实现形式。
}
r = a[n-1];//保存结果
free(a);//释放动态数组
return r;//返回结果值。
}
二、以递归函数形式：
int fn(int n)
{
if(n == 0 || n == 1) return 1;//前两项固定值。
return fn(n-1)+fn(n-2);// 通过递归调用实现通项公式。
}
三、注意事项：
1、方法有很多，不可能穷举完成，写代码时要灵活使用。
2、例子中以int保存，限于整型范围，计算很大值时会出现溢出。 根据实际需要选择类型。
斐波那契数列问题，做为学习一般都用递归来写，默认情况下都设置程序运行时默认的栈空间大小为1MB，下面是递归调用的实例。
#includestdio.h
int fibo(int a)
{
if(a=2)
return 1;
else
return fibo(a-1)+fibo(a-2);
}
int main()
{
int a;
while(scanf("%d",a)!=EOF)
printf("%d\n",fibo(a));
return 0;
}
#include stdio.h
int fn(int a)
{
if (a==1)
return 1;
else
{
if (a==2)
return 2;
else
return fn(a-1)+fn(a-2);
}
}
void main ()
{
int i;
FILE *fp;
fp=fopen("e:\\jieguo.txt","w"); // 保存的路径，可以该。
for (i=1;i=50;i++)
fprintf(fp,"%d:%d\n",i,fn(i));
fclose(fp);
}
注意： 程序运行的有点慢，要等一会儿， 你可以把 50改成 10 ，就能看见运行的结果了
在E盘的jieguo.txt中。
#include
#define
COL
5
//一行输出5个
long
fibonacci(int
n)
{
//fibonacci函数的递归函数
if
(0==n||1==n)
{
//fibonacci函数递归的出口
return
1;
}
else
{
return
fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
//反复递归自身函数直到碰到出口处再返回就能计算出第n项的值
}
}
int
main(void)
{
int
i,n;
n=
17;
printf("Fibonacci数列的前%d项\n",
n);
for
(i=0;
i
{
printf("%-10ld",fibonacci(i++));
//调用递归函数并且打印出返回值
if(i%COL==0)
{
//若对COL取余等于0就换行，也就是控制每行输出多少个，
//而COL=10就是每行输出10个
printf("\n");
}
}
printf("\n");
return
0;
}
