深度优先遍历

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深度优先遍历类似于一个人走迷宫：

如图所示，从起点开始选择一条边走到下一个顶点，没到一个顶点便标记此顶点已到达。

当来到一个标记过的顶点时回退到上一个顶点，再选择一条没有到达过的顶点。

当回退到的路口已没有可走的通道时继续回退。

而连通分量，看概念：无向图G的极大连通子图称为G的连通分量( Connected Component)。任何连通图的连通分量只有一个，即是其自身，非连通的无向图有多个连通分量。

下面看看具体实例：

package com.dataStructure.graph;
// 求无权图的联通分量
public class Components {
	private Graph graph;
	// 存放输入的数组
	private Boolean[] visited;
	// 存放节点被访问状态
	private int componentCount;
	// 连通分量的数量
	private int[] mark;
	// 存储节点所属联通分量的标记
	// 构造函数，初始化私有属性
	public Components(Graph graph) {
		this.graph = graph;
		componentCount = 0;
		// 连通分量初始数量为 0
		visited = new Boolean[graph.V()];
		mark = new int[graph.V()];
		for (int i = 0; i < graph.V(); i++) {
			visited[i] = false;
			// 节点初始访问状态为 false
			mark[i] = -1;
			// 节点初始连通分量标记为 -1
		}
		for (int i = 0; i < graph.V(); i++) {
			// 对于未被访问的节点进行 dfs深度优先遍历
			if (!visited[i]) {
				dfs(i);
				componentCount++;
				// 对一个节点进行dfs 到底后，一个连通分量结束，数量+1
			}
		}
	}
	private void dfs(int i) {
		visited[i] = true;
		// 节点 i 已被访问
		mark[i] = componentCount;
		// 节点 i 属于当前连通分量的数量（标记）
		for (int node : graph.adjacentNode(i)) {
			// 遍历图中节点 i 的邻接节点
			if (!visited[node]) // 对未被访问的邻接节点进行 dfs
			dfs(node);
		}
	}
	public Boolean isConnected(int v, int w) {
		return mark[v] == mark[w];
		// 根据两节点所属连通分量的标记判断两节点是否相连
	}
	public int getComponentCount() {
		return componentCount;
		// 返回 graph 中连通分量的数量
	}
}
//public class Components {
//
//  private Graph G;          // 图的引用
//  private boolean[] visited; // 记录dfs的过程中节点是否被访问
//  private int ccount;     // 记录联通分量个数
//  private int[] id;      // 每个节点所对应的联通分量标记
//
//  // 图的深度优先遍历
//  private void dfs(int v) {
//
//    visited[v] = true; // 节点 v 的访问状态置为 true
//    id[v] = ccount; // 节点 v 对应的联通标记设置为 ccount
//
//    // 遍历节点 v 的邻接点 i
//    for (int i : G.adjacentNode(v)) {
//      // 如果邻接点 i 尚未被访问
//      if (!visited[i])
//        // 对邻接点 i 进行深度优先遍历
//        dfs(i);
//    }
//  }
//
//  // 构造函数, 求出无权图的联通分量
//  public Components(Graph graph) {
//
//    // 算法初始化
//    G = graph;
//
//    // visited 数组存储 图G 中 节点的被访问状态
//    visited = new boolean[G.V()];
//
//    // id 数组存储 图G 中 节点所属连通分量的标记
//    id = new int[G.V()];
//
//    // 连通分量数量初始化为 0
//    ccount = 0;
//
//    // 将 visited 数组全部置为 false； id 数组全部置为 -1
//    for (int i = 0; i < G.V(); i++) {
//      visited[i] = false;
//      id[i] = -1;
//    }
//
//    // 求图的联通分量
//    for (int i = 0; i < G.V(); i++)
//      // 访问一个未曾被访问的节点
//      if (!visited[i]) {
//        // 对其进行深度优先遍历
//        dfs(i);
//        ccount++;
//      }
//  }
//
//  // 返回图的联通分量个数
//  int count() {
//    return ccount;
//  }
//
//  // 查询点v和点w是否联通（节点v 和 w 的联通分量的标记是否相同
//  boolean isConnected(int v, int w) {
//    assert v >= 0 && v < G.V();
//    assert w >= 0 && w < G.V();
//    return id[v] == id[w];
//  }
//}

当前文章：Java编程实现深度优先遍历与连通分量代码示例-创新互联
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