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这个其实很简单，需要3个数组（暂时考虑int数组），长度都是10，分别保存多项式1、2和计算结果。初始化为全0。输入就按照你的假设吧。输入后三个数组分别为：
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多项式1：[7, 0, -5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]（x的0次幂系数是7，x的1次幂系数是2，以此类推，下同）
多项式2：[-8, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
计算结果：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]（还没算呢，当然都是0）
加法减法很好算，不赘述。乘法怎么算呢，你按照真实的数学计算步骤推一遍就知道了，你会把3x2、x、-8分别乘以2x3-5x2+7，最后把结果加起来。转换到程序中，就是把若干个数组加起来：
[-56, 0, 40, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 7, 0, -5, 2, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 21, 0, -15, 6, 0, 0, 0, 0]
加起来就可以了。
至于提高水平，这个题目出得不好，因为多项式相除结果不唯一。比如说2x2 + 1除以x2 + 1，你可以说2x2 + 1 = 2(x2 + 1) - 1，也可以说2x2 + 1 = 1(x2 + 1) + x2。这样的题目数学上就意义不大，用程序去实现也达不到锻炼水平的作用。也许我理解有误？
思路：
因为这是个加法的多项式，用变量s累加，s的最初值是0，第1次向上加1!，第2次加2!，...，第n磁加n! s+=jc;阶乘变量jc在循环中计算。
每项用循环变量i控制，第1次循环取值1，第2次循环取值2，...，第20次循环取值20，这个变量就是要求的阶乘数，i的值每次加1
阶乘是个累乘的运算，用变量jc，初始值是1，第1次向上乘以循环变量值1，就是1!，第2次是前边计算好的1!*2=2!，...，第20次就是19!*20=20!，jc*=i;
由于20!数据比较大，对于32bit的int型变量存放不下，可以考虑用double型数据计算，省得溢出。
因此程序主体算法为：
int i;
double s,jc;
s=0; jc=1;
for ( i=1;i=20;i++ ) { jc*=i; s+=jc; }
printf("%lf\n",s);
#include stdio.h
#include stdlib.h
void main( )
{
double coe[20], x, sum = 0;
int i, n;
printf("请输入总项数: ");
scanf("%d", n);
printf("请按指数从高到低的顺序输入各项系数: ");
for(i = n; i = 0; i--)
scanf("%lf", coe[i]);
printf("请输入变量x的值: ");
scanf("%lf", x);
for(i = n; i = 0; i--)
sum = sum * x + coe[i];
printf("\n结果为: %lf\n", sum);
}
#include double x; double f(int n){ if(n==0)return 1.0; else if(n==1)return x; return (2*n-1)*x-(n-1)-(n-1)*f(n-2)/n;} int main(){ int a; printf("输入n,x\n"); scanf("%d%lf",a,x); printf("%lf",f(a)); return 0;}
#include stdio.h
#define DEGREE_MAX 8
void get_poly(double coeff[], int *degree)
{
int i;
printf("please enter the biggest degree:");
scanf("%d", degree);
for (i = *degree; i = 0; i--) {
printf("enter %d `s Coefficient:", i);
scanf("%lf", coeff[i]);
}
printf("\nyour polynomial is:\n");
for (i = *degree; i = 0; i--) {
printf("%.2lfX^%d%c", coeff[i], i, (i 0?' ' : '\n'));
}
}
double eval_poly(const double coeff[], int degree, double x)
{
int i;
double m = x, ret = 0;
ret += coeff[0];
for (i = 1; i = degree; i++) {
ret += coeff[i]*m;
m *= x;
}
return ret;
}
int main() {
double coeff[DEGREE_MAX],x;
int degree;
get_poly(coeff, degree);
printf("\nplease enter X value:");
scanf("%lf", x);
printf("the answer is %.2lf\n", eval_poly(coeff, degree, x));
return 0;
}
