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首先明确题目要求：递归函数，求n!
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递归函数的含义：
编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。
n!表示阶乘函数，即1*2*3*……*n
下面给出代码：（C语言实现 ）
比较简单的尾递归实现：
#includestdio.h
long digui(int n); //递归函数声明
int main()
{
int n;
scanf("%d",n);
printf("the result is %ld",digui(n)); //打印出递归值
return 0;
}
long digui(int n) //递归函数部分
{
if(n1)
return n*digui(n-1); //调用递归，让n与n-1相乘，直到n1时
return 1; //n1时，返回1，实现 n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1
}
long ff(int n) //函数作用是计算N的阶乘
{
long f;
if(n0)printf("n0,input error");//n不能为负数
else if(n==0||n==1)f=1;//这里使ff(0)和ff(1）等于1
else f=ff(n-1)*n;//这里使ff(n) = n * ff(n-1),重要,因为当形参n = n-1时，ff(n-1) = ff(n-2) * （n-1)，所以这一步实际实现了n阶乘计算，即ff(n) = n * ff(n-1) = n * (n-1) * ff(n-2).....*ff(1) *ff(0)，因为ff(0) == ff(1) == 1.所以ff(n) = n!实现。
return(f);
}
由于对于任意的n，
n! = (n-1)! * n;
即令f(n) = n!,存在公式
f(n) = f(n-1) * n;
在这个递归公式下，编写递归求阶乘代码如下：
int fac(int n)
{
if(n == 0 || n == 1) return 1;
return fac(n-1)*n;
}
#include stdio.h
int Func(int n)
{
if(n 2)
return 1;
else
return n*Func(n-1);
}
int main()
{
int n = 5;
printf("n! = %d\n",Func(n));
return 0;
}
执行过程：
－》Func(5)
－》5*Func(4)
－》5*(4*Func(3))
－》5*(4*(3*Func(2))))
－》5*(4*(3*(2*Func(1))))
当n为0的时候停止递归，返回结果
由于遇到1的时候返回1，那么Func(1)=1
所以结果是5*(4*(3*(2*1))) ＝ 120
int fac(int n)
{
long fact;
if (n == 1)
fact = 1;
else //加上这个
fact = fac(n-1)*n;
return fact;
}
