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图像如图所示：
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幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a0，定义域为[0,+∞)；a0，定义域为(0,+∞) ），这时可表示为。
幂函数的一般形式是
，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a0，定义域为[0,+∞)；a0，定义域为(0,+∞) ） ，这时可表示为 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
正值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；
负值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
以上内容参考：百度百科-幂函数
y=x^(2/3)图像如下：
一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。
扩展资料
一次函数图象性质
1、若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
2、性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3、 k，b与函数图象所在象限。
当k0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四 象限。
4、函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。
参考资料来源：百度百科-函数图像
1、求定义域；
2、判断奇偶性；
3、明确在﹙0，﹢∞﹚上的单调性；
4、列表、描点、连线，画出在第一象限的图像；
5、根据奇偶性画出整个图像。
幂函数是指y=x的n次幂的函数。
幂函数的定义域和值域，随着n的不同而不同。
现在的教科书【n不允许为无理数、n不可以为假分数、n必须是既约分数、n为不是0的分数或者整数】。
（关于对幂函数内容深度的历史沿革）：在1987年之前，各地多为2年制高中。但为提高试卷难度，在幂函数内容上杂乱无章的研究极为混乱。例如，y=x^2,本来是很常见的抛物线，但是如果改写成了y=x^(4/2),也就有出现了问题：是让x先进行开平方、随后再四次幂？这样就使得定义域仅仅是非负实数集；反之，先让x进行四次幂运算，最后再开平方？这样就使得定义域成了整个实数集了。同时，这个y=x^2幂函数的奇偶性也发生了改变。高考阅卷老师也就莫衷一是。于是，在1988年之后，恰恰各地多为3年制高中，教育部发文，并且在教科书做了很大的删减。逐渐对知识内容深度有了共识——以课本为中心，不可再增大难度。（这也就是上面第3款出现的缘由）。
不论n为何定值，图像都过定点（1,1）。
在第一象限的图像：n1时 ，为下凸函数；n1时，为上凸函数。
n=1时，图像为第一、第三象限的角平分线。
你可以看看图片：
