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y=x/1+x^2的图形：
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公式可以简化成 y = x^2 + x ，是一个二次函数，二次函数的图像是一条抛物线。
如果是x分之1，那么公式就是y = 1/x + x^2，图形如下图所示：
扩展资料：
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。图像是一个抛物线。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。若表达式中b^2-4ac0，则抛物线与X轴有两个交点，若b^2-4ac=0，则抛物线与X轴有一个交点，若小于0，则没有交点。
题中该式子是与X轴没有交点的。
画二次函数图像的步骤：五点法是选五个极其重要的点，分别为顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点，然后根据这五点作图。
二次函数的画法
五点法
五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。
注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。
五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。
正规考试也是用这种方法初步确定图像。但是正规考试的要求在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。五点法是可以用在正规考试中的。
描点法
1、列表
先取顶点，用虚线画出对称轴。取与x轴两个交点（如果存在）、y轴交点及其对称点（如果存在）和另外两点及其对称点。原则上相邻x的差值相等，但远离顶点的点可以适当减小差值。
2、依据表格数据绘制函数图像
二次函数求根公式
推导ax²+bx+c=0的解。
移项，ax²+bx=-c
两边除a，然后再配方，
x²+(b/a)x+(b/2a)²=-c/a+(b/2a)²
[x+b/(2a)]²=[b²-4ac]/(2a)²
两边开平方根，解得
x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)
1、利用配方法找到二次函数的顶点
2、利用因式分解找到二次函数与x轴的交点
3、令x=0，找到二次函数与y轴的交点
这样就可以画出二次函数最基本的图像了
反过来给二次函数图像的时候也是找这些关键点，给出顶点利用顶点式求二次函数的解析式；给二次函数与x轴的交点利用交点式求二次函数的解析式，给出任意的3个点就用一般式
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令y=2x*2-6x+3任取一x的值，如x=1;代入y=2x*2-6x+3得y=-1.那么（1，-1）为一个点，这样取上很多点，连起来就是这个二次函数的图。
随便取x的值，将取得x的一个值代入二次函数解析式求出y的值，然后列表讲x的值写上面再将对应的y值写下面，最后在平面直角坐标系上描点连线即可
举例如方程y=ax^2+bx+c(a不等于0)
一看a的符号，如果是正数，则开口向上，负数则开口向下；
二看对称轴（x=-b/2a）,确定对称轴的位置；
三看c,确认与y轴的交点；
四求ax^2+bx+c=0的解，如果不好求的情况，可以选择计算x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a, 计算两者的正负情况，进而确定x1 x2是正数还是负数
经过以上四步，可以大致画出方程的图像
