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我们可以很容易的通过Python解释器获取帮助。如果想知道一个对象(object)更多的信息，那么可以调用help(object)！另外还有一些有用的方法，dir(object)会显示该对象的大部分相关属性名，还有object._ doc _会显示其相对应的文档字符串。下面对其进行逐一介绍。
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1、 help()
help函数是Python的一个内置函数。
函数原型：help([object])。
可以帮助我们了解该对象的更多信息。
If no argument is given, the interactive help system starts on the interpreter console.
help()
Welcome to Python 2.7! This is the online help utility.
If this is your first time using Python, you should definitely check out
the tutorial on the Internet at .
Enter the name of any module, keyword, or topic to get help on writing
Python programs and using Python modules. To quit this help utility andreturn to the interpreter, just type "quit".
To get a list of available modules, keywords, or topics, type "modules","keywords", or "topics". Each module also comes with a one-line summary
of what it does; to list the modules whose summaries contain a given word
such as "spam", type "modules spam".
help int # 由于篇幅问题，此处只显示部分内容，下同Help on class int in module __builtin__:class int(object)
| int(x=0) - int or long
| int(x, base=10) - int or long
|
.....help
12345678910111213141516171819202122232425262728
If the argument is a string, then the string is looked up as the name of a module, function, class, method, keyword, or documentation topic, and a help page is printed on the console. If the argument is any other kind of object, a help page on the object is generated.
help(abs) # 查看abs函数Help on built-in function abs in module __builtin__:
abs(...)
abs(number) - number
Return the absolute value of the argument. help(math) # 查看math模块，此处只显示部分内容Help on built-in module math:
NAME
math
FILE
(built-in)
DESCRIPTION
This module is always available. It provides access to the
mathematical functions defined by the C standard.
FUNCTIONS
acos(...)
acos(x)
Return the arc cosine (measured in radians) of x.
..... 12345678910111213141516171819202122232425262728293031
2、dir()
dir函数是Python的一个内置函数。
函数原型：dir([object])
可以帮助我们获取该对象的大部分相关属性。
Without arguments, return the list of names in the current local scope.
dir() # 没有参数['__builtins__', '__doc__', '__name__', '__package__'] import math # 引入一个包和一个变量，再次dir() a=3 dir()
['__builtins__', '__doc__', '__name__', '__package__', 'a', 'math'] 12345678910
With an argument, attempt to return a list of valid attributes for that object.
import math dir(math) # math模块作为参数['__doc__', '__name__', '__package__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'hypot', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'modf', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'trunc'] 12345
The default dir() mechanism behaves differently with different types of objects, as it attempts to produce the most relevant, rather than complete, information:
• If the object is a module object, the list contains the names of the module’s attributes.
import math dir(math) # math模块作为参数['__doc__', '__name__', '__package__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'hypot', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'modf', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'trunc'] 12345
• If the object is a type or class object, the list contains the names of its attributes, and recursively of the attributes of its bases.
dir(float) # 类型['__abs__', '__add__', '__class__', '__coerce__', '__delattr__', '__div__', '__divmod__', '__doc__', '__eq__', '__float__', '__floordiv__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__getformat__', '__getnewargs__', '__gt__', '__hash__', '__init__', '__int__', '__le__', '__long__', '__lt__', '__mod__', '__mul__', '__ne__', '__neg__', '__new__', '__nonzero__', '__pos__', '__pow__', '__radd__', '__rdiv__', '__rdivmod__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__rfloordiv__', '__rmod__', '__rmul__', '__rpow__', '__rsub__', '__rtruediv__', '__setattr__', '__setformat__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__truediv__', '__trunc__', 'as_integer_ratio', 'conjugate', 'fromhex', 'hex', 'imag', 'is_integer', 'real'] dir(3.4)
['__abs__', '__add__', '__class__', '__coerce__', '__delattr__', '__div__', '__divmod__', '__doc__', '__eq__', '__float__', '__floordiv__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__getformat__', '__getnewargs__', '__gt__', '__hash__', '__init__', '__int__', '__le__', '__long__', '__lt__', '__mod__', '__mul__', '__ne__', '__neg__', '__new__', '__nonzero__', '__pos__', '__pow__', '__radd__', '__rdiv__', '__rdivmod__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__rfloordiv__', '__rmod__', '__rmul__', '__rpow__', '__rsub__', '__rtruediv__', '__setattr__', '__setformat__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__truediv__', '__trunc__', 'as_integer_ratio', 'conjugate', 'fromhex', 'hex', 'imag', 'is_integer', 'real'] class A:
x=3
y=4 class B(A):
z=5 dir(B) # 类['__doc__', '__module__', 'x', 'y', 'z'] 123456789101112131415161718
• Otherwise, the list contains the object’s attributes’ names, the names of its class’s attributes, and recursively of the attributes of its class’s base classes.
3、_ doc_
在Python中有一个奇妙的特性，文档字符串，又称为DocStrings。
用它可以为我们的模块、类、函数等添加说明性的文字，使程序易读易懂，更重要的是可以通过Python自带的标准方法将这些描述性文字信息输出。
上面提到的自带的标准方法就是_ doc _。前后各两个下划线。
注：当不是函数、方法、模块等调用doc时，而是具体对象调用时，会显示此对象从属的类型的构造函数的文档字符串。
import math math.__doc__ # 模块'This module is always available. It provides access to the\nmathematical functions defined by the C standard.' abs.__doc__ # 内置函数'abs(number) - number\n\nReturn the absolute value of the argument.' def addxy(x,y):
'''the sum of x and y'''
return x+y addxy.__doc__ # 自定义函数'the sum of x and y' a=[1,2,4] a.count.__doc__ # 方法'L.count(value) - integer -- return number of occurrences of value' b=3 b.__doc__ # 具体的对象"int(x=0) - int or long\nint(x, base=10) - int or long\n\nConvert a number or string to an integer, or return 0 if no arguments\nare given. If x is floating point, the conversion truncates towards zero.\nIf x is outside the integer range, the function returns a long instead.\n\nIf x is not a number or if base is given, then x must be a string or\nUnicode object representing an integer literal in the given base. The\nliteral can be preceded by '+' or '-' and be surrounded by whitespace.\nThe base defaults to 10. Valid bases are 0 and 2-36. Base 0 means to\ninterpret the base from the string as an integer literal.\n int('0b100', base=0)\n4" 12345678910111213141516171819
其实我们可以通过一定的手段来查看这些文档字符串，比如使用Pycharm，在对应的模块、函数、方法等上鼠标“右击”-Go to-Declaration。例如：查看内置函数abs的文档字符串
我们再举一个具体的对象的例子，例如，上面具体的整型对象b的doc显示的就是其所从属的int类型的文档字符串：
参考文献：
1、Python帮助文档
利用 sympy 进行符号求解:
from sympy import integrate, symbols
from sympy import exp
x = symbols('x')
integrate(exp(-x**2))
求解结果:
sqrt(pi)*erf(x)/2,
其中 erf(x) 不是一个初等函数, 百度一下了解更多.
Python math 库提供许多对浮点数的数学运算函数，math模块不支持复数运算，若需计算复数，可使用cmath模块（本文不赘述）。
使用dir函数，查看math库中包含的所有内容：
1） math.pi # 圆周率π
2） math.e #自然对数底数
3） math.inf #正无穷大∞，-math.inf #负无穷大-∞
4） math.nan #非浮点数标记，NaN（not a number）
1） math.fabs(x) #表示X值的绝对值
2） math.fmod(x,y) #表示x/y的余数，结果为浮点数
3） math.fsum([x,y,z]) #对括号内每个元素求和，其值为浮点数
4） math.ceil(x) #向上取整，返回不小于x的最小整数
5）math.floor(x) #向下取整，返回不大于x的最大整数
6） math.factorial(x) #表示X的阶乘，其中X值必须为整型，否则报错
7） math.gcd(a,b) #表示a,b的最大公约数
8） math.frexp(x) #x = i *2^j，返回（i，j）
9） math.ldexp(x,i) #返回x*2^i的运算值，为math.frexp(x)函数的反运算
10） math.modf(x) #表示x的小数和整数部分
11） math.trunc(x) #表示x值的整数部分
12） math.copysign(x,y) #表示用数值y的正负号，替换x值的正负号
13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y) #表示a，b的相似性，真值返回True，否则False；rel_tol是相对公差：表示a，b之间允许的最大差值，abs_tol是最小绝对公差，对比较接近于0有用，abs_tol必须至少为0。
14） math.isfinite(x) #表示当x不为无穷大时，返回True，否则返回False
15） math.isinf(x) #当x为±∞时，返回True，否则返回False
16） math.isnan(x) #当x是NaN，返回True，否则返回False
1） math.pow(x,y) #表示x的y次幂
2） math.exp(x) #表示e的x次幂
3） math.expm1(x) #表示e的x次幂减1
4） math.sqrt(x) #表示x的平方根
5） math.log（x,base） #表示x的对数值，仅输入x值时，表示ln(x)函数
6） math.log1p(x) #表示1+x的自然对数值
7） math.log2(x) #表示以2为底的x对数值
8） math.log10(x) #表示以10为底的x的对数值
1） math.degrees(x) #表示弧度值转角度值
2） math.radians(x) #表示角度值转弧度值
3） math.hypot(x,y) #表示(x,y)坐标到原点(0,0)的距离
4） math.sin(x) #表示x的正弦函数值
5） math.cos(x) #表示x的余弦函数值
6） math.tan(x) #表示x的正切函数值
7）math.asin(x) #表示x的反正弦函数值
8） math.acos(x) #表示x的反余弦函数值
9） math.atan(x) #表示x的反正切函数值
10） math.atan2(y,x) #表示y/x的反正切函数值
11） math.sinh(x) #表示x的双曲正弦函数值
12） math.cosh(x) #表示x的双曲余弦函数值
13） math.tanh(x) #表示x的双曲正切函数值
14） math.asinh(x) #表示x的反双曲正弦函数值
15） math.acosh(x) #表示x的反双曲余弦函数值
16） math.atanh(x) #表示x的反双曲正切函数值
1）math.erf(x) #高斯误差函数
2） math.erfc(x) #余补高斯误差函数
3） math.gamma(x) #伽马函数（欧拉第二积分函数）
4） math.lgamma(x) #伽马函数的自然对数
误差函数。
在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。
1、erf 是误差函数， erfc是误差互补函数，erf + erfc = 1 。
2、erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)，误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果；
3、erfc（互补误差函数）：erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分，从α积到正无穷大)；
扩展资料：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。
参考资料：百度百科-误差函数
由于erf误差函数要求输入值为实数，所以在代码运行中应保证x变量为实数。因此，在自定义函数中，书写x变量时，应这样来处理。即
x(1)改为real(x(1))
x(2)改为real(x(2))
。。。。。。
x(9)改为real(x(9))
