1.需求

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WPF本身没有直接把点集合绘制成曲线的函数。可以通过贝塞尔曲线函数来绘制。　　

贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。当然在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。

贝塞尔曲线类是：BezierSegment，三次贝塞尔曲线，通过两个控制点来控制开始和结束方向。

QuadraticBezierSegment，二次贝塞尔，通过一个控制点来控制弯曲方向。

本文使用的是三次。

 

图片来源维基百科

2.思路

大值思路是根据当前点，前一个点，后一个点，再后一个点。共四个点，来生成一条三次贝塞尔曲线。

曲线需要（开始点，结束点，控制点1，控制点2），图中标识的两个红色点即是控制点。

代码主要是计算两个红色的控制点。

先计算相邻点的中点【橙色】。

再将中点的连线平移到相邻的位置【蓝色点】，取得虚线，得到虚线的端点【红色】。

红色，即为控制点。

3.主要代码

/// 

 /// 获得贝塞尔曲线
 /// 
 /// 当前点
 /// 上一个点
 /// 下一个点1
 /// 下一个点2
 /// 
 private BezierSegment GetBezierSegment(Point currentPt, Point lastPt, Point nextPt1, Point nextPt2)
 {
  //计算中点
  var lastC = GetCenterPoint(lastPt, currentPt);
  var nextC1 = GetCenterPoint(currentPt, nextPt1); //贝塞尔控制点
  var nextC2 = GetCenterPoint(nextPt1, nextPt2);
  //计算相邻中点连线跟目的点的垂足
  //效果并不算太好，因为可能点在两个线上或者线的延长线上，计算会有误差
  //所以就直接使用中点平移方法。
  //var C1 = GetFootPoint(lastC, nextC1, currentPt);
  //var C2 = GetFootPoint(nextC1, nextC2, nextPt1);
  //计算“相邻中点”的中点
  var c1 = GetCenterPoint(lastC, nextC1);
  var c2 = GetCenterPoint(nextC1, nextC2);
  //计算【"中点"的中点】需要的点位移
  var controlPtOffset1 = currentPt - c1;
  var controlPtOffset2 = nextPt1 - c2;
  //移动控制点
  var controlPt1 = nextC1 + controlPtOffset1;
  var controlPt2 = nextC1 + controlPtOffset2;
  //如果觉得曲线幅度太大，可以将控制点向当前点靠近一定的系数。
  controlPt1 = controlPt1 + 0 * (currentPt - controlPt1);
  controlPt2 = controlPt2 + 0 * (nextPt1 - controlPt2);
  var bzs = new BezierSegment(controlPt1, controlPt2, nextPt1, true);
  return bzs;
 }

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