约瑟夫环概念：

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约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

特点：

1、第一个节点称为头部节点，最后一个节点称为尾部节点

2、每个节点都单方面的指向下一个节点

3、尾部节点下一个节点指向头部节点

题目：

17世纪的法国数学家加斯帕讲了这样一个故事： 15个教徒和15 个非教徒，在深海海上遇险，必须将一半的人投入海海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法： 30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海海的都是非教徒。

这就是典型的约瑟夫环问题，可以用单向链表环解决，具体代码如下：

package main import "fmt" type LinkNode struct { Data interface{} Next *LinkNode } type SingleLink struct { head *LinkNode tail *LinkNode size int } // 初始化链表 func InitSingleLink()(*SingleLink){ return &SingleLink{ head:nil, tail:nil, size:0, } } // 获取头部节点 func (sl *SingleLink)GetHead()*LinkNode{ return  sl.head } // 获取尾部节点 func (sl *SingleLink)GetTail()*LinkNode{ return  sl.tail } // 打印链表 func (sl *SingleLink) Print(){ fmt.Println("SingleLink size:",sl.Length()) if sl.size == 0{ return } ptr := sl.GetHead() headNode := sl.GetHead() for ptr != nil{ fmt.Println("Data:",ptr.Data) ptr = ptr.Next if ptr.Next == headNode{ fmt.Println("Data:",ptr.Data) break } } } //链表长度 func (sl *SingleLink) Length() int{ return sl.size } //插入数据（头插） func (sl *SingleLink) InsertByHead(node *LinkNode){ if node == nil{ return } // 判断是否第一个节点 if sl.Length() == 0{ sl.head = node sl.tail = node node.Next = nil }else{ oldHeadNode := sl.GetHead() sl.head = node sl.tail.Next = node sl.head.Next = oldHeadNode } sl.size++ } //插入数据（尾插） func (sl *SingleLink) InsertByTail(node *LinkNode) { if node == nil{ return } // 插入第一个节点 if sl.size == 0{ sl.head = node sl.tail = node node.Next = nil }else{ sl.tail.Next = node node.Next = sl.head sl.tail = node } sl.size ++ } //插入数据（下标）位置 func (sl *SingleLink) InsertByIndex(index int, node *LinkNode){ if node == nil{ return } // 往头部插入 if index == 0 { sl.InsertByHead(node) }else{ if index > sl.Length(){ return }else if index == sl.Length(){ //往尾部添加节点 sl.InsertByTail(node) }else{ preNode := sl.Search(index-1)     // 下标为 index 的上一个节点 currentNode := sl.Search(index) // 下标为 index 的节点 preNode.Next = node node.Next = currentNode sl.size++ } } } //删除数据（下标）位置 func (sl *SingleLink) DeleteByIndex(index int) { if sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){ return } // 删除第一个节点 if index == 0{ sl.head = sl.head.Next sl.tail.Next = sl.head }else{ preNode := sl.Search(index-1) if index != sl.Length()-1{ nextNode := sl.Search(index).Next preNode.Next = nextNode }else{ sl.tail = preNode preNode.Next = sl.head } } sl.size-- } // 查询数据 func (sl *SingleLink) Search(index int)(node *LinkNode)  { if  sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){ return nil } // 是否头部节点 if index == 0{ return sl.GetHead() } node = sl.head for i:=0;i<=index;i++{ node = node.Next } return } func (sl *SingleLink)pop(){ popIndex := 8 delNode := sl.Search(popIndex) fmt.Println("POP node : ",delNode.Data) sl.DeleteByIndex(popIndex) sl.tail = sl.Search(popIndex - 1) sl.head = sl.Search(popIndex) fmt.Printf("Head:%v , Tail:%v\n",sl.head.Data,sl.tail.Data) } func main() { // 初始化链表 sl := InitSingleLink() // 生成30个元素的环 for i:=0;i<30;i++{ snode := &LinkNode{ Data:i, } sl.InsertByIndex(i,snode) } //循环淘汰第9个元素 var round int for sl.size > 15{ fmt.Printf("================ Round %d ================\n",round) sl.pop() round ++ } // 获胜者 fmt.Println("================ Finish ================") fmt.Println("People who survived.") sl.Print() }

执行结果

================ Round 0 ================ POP node :  9 Head:10 , Tail:8 ================ Round 1 ================ POP node :  19 Head:20 , Tail:18 ================ Round 2 ================ POP node :  29 Head:0 , Tail:28 ================ Round 3 ================ POP node :  10 Head:11 , Tail:8 ================ Round 4 ================ POP node :  21 Head:22 , Tail:20 ================ Round 5 ================ POP node :  2 Head:3 , Tail:1 ================ Round 6 ================ POP node :  14 Head:15 , Tail:13 ================ Round 7 ================ POP node :  26 Head:27 , Tail:25 ================ Round 8 ================ POP node :  8 Head:11 , Tail:7 ================ Round 9 ================ POP node :  23 Head:24 , Tail:22 ================ Round 10 ================ POP node :  6 Head:7 , Tail:5 ================ Round 11 ================ POP node :  22 Head:24 , Tail:20 ================ Round 12 ================ POP node :  7 Head:11 , Tail:5 ================ Round 13 ================ POP node :  25 Head:27 , Tail:24 ================ Round 14 ================ POP node :  13 Head:15 , Tail:12 ================ Finish ================ People who survived. SingleLink size: 15 Data: 15 Data: 16 Data: 17 Data: 18 Data: 20 Data: 24 Data: 27 Data: 28 Data: 0 Data: 1 Data: 3 Data: 4 Data: 5 Data: 11 Data: 12

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