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Lattice是一个创建并填充物化视图的框架，可以识别以及解决特定查询的物化视图。
一个Lattice代表一个星型(或雪花)模型，不是通用的schema。特别地，所有的连接关系必须是多对一，围绕星型模型的事实表建立。
Lattice的名字来源于数学: lattice是一个部分有序的集合，任何两个元素都有一个唯一的大的下界和最小的上界。
[HRU96]发现，多维数据集可能的物化集合构成一个lattice，并且使用一种算法来选择一组较为优化的物化组合。Calcite的推荐算法也是源于此。
Lattice使用SQL statement来代表星型模型，以此来进行定义自身。SQL是一种有用的能表示多个table join关系的短语，并且可以为列名指定别名（与发明一种新的语言来表示关系，join 条件和基数相比，SQL表达更为方便）。
和常规sql不同，顺序在这里很重要。如果你在from模块中将A放在B前面，并且实现一个A和B的join关系，可以说是从A到B有一个多对一的关系。（例如，在lattice例子中，Sales事实表在时间维度表和产品维度表之前先被触发，产品维度表在产品分类维度表之前被触发，further down an arm of a snowflake.)）
一个Lattice意味着一系列的约束。在A到B的关系中，A表上存在一个外键（例如，每一个A表中的外键都对应B表key中的一个值），和B表中的一个唯一key（例如，key值只会出现一次）。这些约束条件都非常重要，因为它允许计划器来移除没有用到的列的join关系，并且知道查询结果是不会改变的。
Calcite不会去校验约束条件，如果违反约束规则，Calcite会直接返回错误的结果。
Lattice是一个大的虚拟的join视图。它不是物化的(由于反规范化，它可能会比星型模型大好几倍)，并且你可能并不想去对它进行查询(columns太多了)。所以它到底是干什么的呢?
1)如上面所说，lattice声明了许多有用的主键和外键的约束。
2)它帮助查询执行器将用户的查询行为映射到filter-join-aggregate 物化视图(针对DW查询最有用的物化视图类型)
3)给Calcite一个框架来收集关于数据卷和用户查询的统计信息
4)允许Calcite去自动设计和填充物化视图
大多数星型模型会强制用户去定义一个column到底是维度还是指标。在lattice中，每一个column都是维度列（也就是说，它可以成为GROUP BY子句中的一列，用于在特定维度上查询星型模式）。所有的column也同样可以用作度量（指标），你可以为指定列指定聚合函数来定义一个度量（指标）。
如果“unit_sales”通常更倾向于作为度量使用而不是维度，也没有影响。Calcite算法在不久的将来会注意到它很少被聚合，就不会倾向于在它上面创建聚合层（当前算法在设计tiles时不会参考查询历史）。
但有人或许想知道，少于5的订单和多于100的订单利润是会更多还是更少。在这种场景下，“unit_sales”突然就成为一个维度了。如果声明一个列为维度列的成本为0，我想我们应该让所有的列都成为维度列。
该模型允许一个指定表以不同的表别名被多次使用。可以在模型中定义OrderDate和ShipDate两个时间维度。
大多数SQL系统要求一个视图的中的列名是唯一的，在lattice中比较难达到，因为经常会在一次join中同时包含主键和外键列。因此，Calcite允许用户通过两种方式引用列，如果列是唯一的，可以直接使用它的名字【‘unit_sales’】。不管列在lattice是否唯一，它在自己的table中都是唯一的，因此你可以通过它的表名来对它进行引用。如下例
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