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C语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果。
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你的factorial是一个函数，好象不可以直接乘以一个整数的吧，还有double factorial(int n)是不是需要一个返回值呢。
把printf(共累加了%d项\n，m)；改为printf(共累加了%.0f项\n，m)；。或把m定义为int型。
scanf(%f，&x)；i=1；s=1；j=-1；sum=0；sinx=sin(x)；printf(%f\n，sinx)；for(i=1；(fabs(sum-sinx))=0.000001；i=i++) /*你的程序中这句判断有错，应该是大于该精度内的sum值执行for内循环语句。
我用c-free试了一下，将getch（）改成getchar就可以运行了，然后sin x 中的x指的是弧度，而不是角度，所以改了之后就可以运行了，结果是对的。
首先，打开VS2019，并且创建一个C语言源文件，会看到如下的页面。鼠标在下图红色圈所示的区域单击一下。之后，再按Enter键，会看到新的一行。在这一行中输入：#includemath.h。
表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。在C语言当中，sin 函数在标准库math.h当中。注意其输入参数单位是弧度，将角度转换为弧度，请将角度乘以 π/180。
1、在写C语言的程序时，在开头加上一个头文件math.h即可。即可直接使用sin(x)，特别注意x应该为弧度制，如果不是弧度制需要转化为弧度制。添加头文件方法：#includemath.h。
2、C语言sin()用来计算参数x 的正玄值，然后将结果返回。返回-1 至1 之间的计算结果。
3、C语言里sin函数和cos函数是C标准数学函数库中的函数，调用需要引入math.h头文件。sin() 函数描述：C 库函数 double sin(double x) 返回弧度角 x 的正弦。sin() 函数的声明：double sin(double x)。
4、包含头文件math.h，写成sin(x)；的形式直接调用这个函数。其中x是double型弧度值。函数返回一个double值。如有double x=1415926/180*30；，那么printf(sin30° = f\n，sin(x))；将输出sin30° = 0.500000。
5、输入一个double类型的数，调用c标准库中的sin函数即可。函数原型：double sin(double x)；功能：函数用来求给定值的正弦值 头文件：#include math.h 参数：给定的值（弧度）。返回值：返回-1 至1 之间的计算结果。
6、在C语言中要使用三角函数的话，首先要包含math.h头文件。其次，自变量的值必须要以弧度为单位，括号要使用英文标点。比如，求sin(30°)的话，把度数换算为弧度，要先除以180，再乘以π。
