#include
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#define
COL
5
//一行输出5个
long
fibonacci(int
n)
{
//fibonacci函数的递归函数
if
(0==n||1==n)
{
//fibonacci函数递归的出口
return
1;
}
else
{
return
fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
//反复递归自身函数直到碰到出口处再返回就能计算出第n项的值
}
}
int
main(void)
{
int
i,n;
n=
17;
printf("Fibonacci数列的前%d项\n",
n);
for
(i=0;
i
{
printf("%-10ld",fibonacci(i++));
//调用递归函数并且打印出返回值
if(i%COL==0)
{
//若对COL取余等于0就换行,也就是控制每行输出多少个,
//而COL=10就是每行输出10个
printf("\n");
}
}
printf("\n");
return
0;
}
代码:
#includelt;stdio.hgt;
int Fib(int n){//自定义函数
if(nlt;0)
return-1;
else if(n==0)
return 0;
else if(n==1)
return 1;
else
return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int main(){
int num;
printf("请输入要求取的第n项斐波那契数列n=");
if(scanf("%d",num)){
if(numgt;=0){
printf("%d",Fib(num));
}
else
printf("Error!!!");
return 0;
}
return 0;
}
扩展资料:
斐波那契数列排列组合
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法
这就是一个斐波那契数列:登上第一级台阶有一种登法;登上两级台阶,有两种登法;登上三级台阶,有三种登法;登上四级台阶,有五种登法……
1,2,3,5,8,13……所以,登上十级,有89种走法。
类似的,一枚均匀的硬币掷10次,问不连续出现正面的可能情形有多少种?
答案是(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(10+2)-[(1-√5)/2]^(10+2)}=144种。
求递推数列a⑴=1,a(n+1)=1+1/a(n)的通项公式
由数学归纳法可以得到:a(n)=F(n+1)/F(n),将斐波那契数列的通项式代入,化简就得结果。
参考资料:
百度百科——斐波那契数列
我可以得知以下几点:
斐波那契数列指的是这样一个数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
用C语言求斐波那契数列的一种常见方法是使用递归函数,即定义一个函数fib(n),返回第n项的值,然后在函数体中调用fib(n-1)和fib(n-2)。
这种方法虽然简单,但是效率很低,因为会重复计算很多次相同的值。例如,要计算fib(5),就要先计算fib(4)和fib(3),而计算fib(4)又要先计算fib(3)和fib(2),这样就浪费了时间和空间。
另一种方法是使用数组或变量来存储已经计算过的值,避免重复计算。例如,定义一个数组a[500],初始化a[0]=1,a1=1,然后用循环从第三项开始依次计算并存入数组中:a[i]=a[i-1]+a[i-2]。