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首先是要知道理论, 有反函数需要的是双射, 对于有限集到自身的映射来说, 单射和满射等价, 所以这里只需要判断是否是满射就可以了.
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然后是技术上的实现. 如果有O(n)的存贮空间(比如开设一个长度为n的数组a[], 初始化成0), 那么遍历一遍 k = 1,...,n, 置a[f(k)+1] = 1, 最后遍历一遍 a 就可以判定 f 是否是满射, 时间复杂度是O(n).
(如果实在没有办法开设额外的存贮空间, 那么至少可以按定义去判定 f 是否是单射, 时间复杂度是O(n^2).)
例如要使用cos的反函数arccos，C语言里有acos()函数，在头文件math.h里。
1、C语言中，数学函数是函数的一种。指专门进行数学运算的函数，一般都在math.h头文件下。如果该标准库内存在某个函数的反函数，直接调用该反函数即可计算。
2、数学函数列表：
1）int abs(int i); 求整数的绝对值。
2）long labs(long n); 求长整型数的绝对值。
3）double fabs(double x); 求实数的绝对值。
4）double floor(double x); 求不大于x的最大整数，它相当于数学函数[x]。
扩展资料：
语言组成：基本构成。
数据类型：C的数据类型包括：整型、字符型、实型或浮点型（单精度和双精度）、枚举类型、数组类型、结构体类型、共用体类型、指针类型和空类型。
常量与变量：常量其值不可改变，符号常量名通常用大写。
变量是以某标识符为名字，其值可以改变的量。标识符是以字母或下划线开头的一串由字母、数字或下划线构成的序列，请注意第一个字符必须为字母或下划线，否则为不合法的变量名。变量在编译时为其分配相应存储单元。
数组：如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号，这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是，中括号内的索引值是从0算起的。
参考资料来源：百度百科-c语言
1、首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。
2、例如：
y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数，记作y=f^(-1)(x) 。
扩展资料：
反函数的性质
1、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
2、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
3、反函数是相互的且具有唯一性；
4、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
包含头文件 math.h
反3角函数有 acos(double),asin(double),atan(double),atan(double,double),
返回值 double 型，弧度值。转角度要 *180.0/3.1416
例如：
#include stdio.h
#includestdlib.h
#includemath.h
int main()
{
double x=0.5;
printf("acos=%.2lf degrees\n",acos(x) * 180.0/3.1416);
printf("asin=%.2lf degrees\n",asin(x) * 180.0/3.1416);
printf("atan=%.2lf degrees\n",atan(x) * 180.0/3.1416);
printf("atan2=%.2lf degrees\n",atan2(1.0,2.0) * 180.0/3.1416);
return 0;
}
