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递归函数：
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编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。递归函数不能定义为内联函数。
在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。
函数介绍：
在数理逻辑和计算机科学中，递归函数或μ-递归函数是一类从自然数到自然数的函数，它是在某种直觉意义上是"可计算的" 。事实上，在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。递归函数有关于原始递归函数，并且它们的归纳定义(见下)建造在原始递归函数之上。但是，不是所有递归函数都是原始递归函数 — 最著名的这种函数是阿克曼函数。
其他等价的函数类是λ-递归函数和马尔可夫算法可计算的函数。
例子：
//代码1
void func()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
条件：
一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，在上面的例子中能够看出，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
梵塔的递归函数：
//C
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
递归函数有三点要求：
1，递归的终止点，即递归函数的出口
2，不断的递归调用自身
3，递归函数主体内容，即递归函数需要做的事情
ps：3一般可以放在2的前面或者后面，一般1放最前面。另外，2和3可以根据不同的需要合并，比如，有时候递归函数的主体就是返回调用下层函数所得到的结果。
具体例子如下：
void fun(int n)
{
if(n=0) return; //1 这是递归的终点，即出口
fun(n-1); //2、递归函数自身的调用
coutnendl; //3 递归函数的主体内容
}
2,3合并的情况
int fun(int n)
{
if(n=0) return 0;
return fun(n-1)+fun(n-2); //2 3合并
}
用c语言程序，求e，用递归函数，最易于实现的计算方法应该是使用e的极限近似计算，以下以n=1000近似计算之：
n=1000时的近似结果
#includestdio.h
#define n 1000
void calc_e(e)
double *e;
{
if(e[0]*=1.0+1.0/e[1],--e[2]=0)
return;
else calc_e(e);
}
int main(void){
double box[3]={1.0,n,n};
calc_e(box);
printf("%lf\n",box[0]);
return 0;
}
n=10000时的近似结果
首先是要这个求解的问题，适合用递归方法来进行求解。找到这个递归解法结束递归的条件。递归函数中，首先第一个语句就是如果满足递归条件，就直接返回确定的值，否则返回使用递归方法求解的表达式。
