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拉格朗日插值公式（外文名Lagrange interpolation formula）指的是在节点上给出节点基函数，然后做基函数的线性组合，组合系数为节点函数值的一种插值多项式。线性插值也叫两点插值。
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将$L(x)$带入$t$，可以得到年数公式：y_t=\sum_{i=1}^n y_i l_i(t)这样，就可以用已知数据点来推算出任意年份的指标值了。
设Y=AX^2+BX+C；将（0，1)，(1，1)，(2，3)代入上式，求解，得：A=1B=-1C=1即，抛物插值函数：Y=X^2-X+1 由于经四舍五入得到，有5位有效数字。
利用拉格朗日中定值求极限具体如下：拉格朗日中值定理求极限的公式为：lim［ln（1+tanx）-ln（1+sinx）］/x （x→0）。
首先找出中位数，即第(n+1)/2小的那个数，利用类似快排的分治思想，时间复杂度为O(n)，然后遍历一次求出各元素与中位数的绝对差，最后再求第K小的数，其左边（包括这个数）的所有数字就是要找的K个数。
C(sizeof取的是真个数组长度，strlen取的则是字符串长度)B(反斜杠“\”本身有转义符的概念，当需要使用时，需要先转义，所以写成“\\”。
1、常用的插值算法有：拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等。例如，使用拉格朗日插值可以根据已知数据点生成该曲线，并通过输入其他点的坐标来计算对应的值。编程时需要使用相关的算法库或者自己编写相应的函数实现。
2、这其实是个数独，考查的是人工智能知识，应该用图的深度优先遍历（DFS）外加heuristic search，递归实现，跟四染色类似。
3、实际上牛顿和拉格朗日插值是等价的，拉格朗日插值有 高度的对称性 ；牛顿插值多项式来自于差商，其意义在于具有 承袭性 ，即增加一项可以从上一项推出来。
4、性质不同 牛顿插值：代数插值方法的一种形式。牛顿差值引入了差商的概念，使其在差值节点增加时便于计算。拉格朗日插值：满足插值条件的、次数不超过n的多项式是存在而且是唯一的。
5、牛顿插值法是插值法利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。
6、是一样的。各有各的优势与缺点，拉氏插值形式对称，便于记忆便于编程，但是系数要依赖于插值节点，在增加或减少节点时，必须重新计算。牛顿插值就解决了拉氏插值的缺点。
void SPL(int n， double *x， double *y， int ni， double *xi， double *yi)； 是你所要。已知 n 个点 x，y； x 必须已按顺序排好。要插值 ni 点，横坐标 xi[]， 输出 yi[]。
const double PI = 141592654；const double R=PI/180； //定义常量（角度转弧度的因子）。
我记得大三学的计算方法课上有，课后作业实现了的。不过在实验室那个电脑上，如果你有条件的话先参考《数值分析》书上吧。至于c语言和c++的区别，这个程序应该没什么区别，反正都拿数组做。
