!现在D/DX后面是定积分,这意味着求定积分的导数。定积分是常数,常数函数的导数是0
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然后D/DX∫f(x)DX=D/DX[f(x)+C]=f“(x)+0=f(x),也就是说,D/DX∫f(x)DX=f(x)。
注意:不要混淆定积分和可变上限积分。定积分是常数,变上限积分是函数
!您添加的是可变上限积分:D/DX∫(0,x)f(T)DT=f(x)。求导规则是用上限X替换被积函数中的t。例如:D/DX∫(0,X)sintdt=SiNx。但是,如果上限不是X,而是其他函数,如X^2,则用X^2替换t后,必须将X^2的导数乘以2x,例如:D/DX∫(0,x^2)sintdt=SiNx^2*2x=2xsinx^2