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微积分怎么求速度的反导数是路程,那么路程的反导数代表什么?(微积分)?-创新互联

速度的反导数是路程,那么路程的反导数代表什么?(微积分)?速度的逆导数是距离。这句话给你作了详细的解释。这个句子中所谓的逆导数实际上是指积分。积分和微分(高中数学的导数)是一对相对的概念。速度的积分就是距离。本质上,应该是这样。速度对时间的积分就是距离(距离是一个标量)。这里的距离不合适,也不与速度矢量形成导数关系。所以距离可以对力积分,距离对力的积分就是功。我们知道y“=dy/DX,也就是说,dy/DX是求y的导数微积分怎么求 速度的反导数是路程
,那么路程的反导数代表什么?(微积分)?

!现在D/DX后面是定积分,这意味着求定积分的导数。定积分是常数,常数函数的导数是0

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!如果D/DX后跟不定积分,例如D/DX∫f(x)DX,其结果是什么?设f(x)+C是f(x)的原函数,然后f(x)+C=∫f(x)DX,

然后D/DX∫f(x)DX=D/DX[f(x)+C]=f“(x)+0=f(x),也就是说,D/DX∫f(x)DX=f(x)。

注意:不要混淆定积分和可变上限积分。定积分是常数,变上限积分是函数

!您添加的是可变上限积分:D/DX∫(0,x)f(T)DT=f(x)。求导规则是用上限X替换被积函数中的t。例如:D/DX∫(0,X)sintdt=SiNx。但是,如果上限不是X,而是其他函数,如X^2,则用X^2替换t后,必须将X^2的导数乘以2x,例如:D/DX∫(0,x^2)sintdt=SiNx^2*2x=2xsinx^2


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